數學活動課上，小明和小紅要測量小河對岸大樹BC的高度，小紅在點A測得大樹頂端B的仰角為45°，小明從A點出發沿斜坡走35米到達斜坡上點D，在此處測得樹頂端點B的仰角為31°，且斜坡AF的坡比為1：2．
（1）求小明從點A到點D的過程中，他上升的高度；
（2）依據他們測量的數據能否求出大樹BC的高度？若能，請計算；若不能，請說明理由．（參考數據：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）
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發布：2024/8/28 3:0:8組卷：1392引用：5難度：0.5
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1．為推進山區經濟發展，往往首先要架橋修路．某工程隊計劃將兩座山的山腰M、N兩點處連接起來修建一座大橋MN，現需要測量大橋MN的長度．如圖，測量小組在山谷底部A處測得觀察M處時的仰角∠α=38.7°，轉身觀察N處時的仰角∠NAD=45°：然后測量小組向前走了50米來到點B處，在B處測得觀察N處時的仰角∠β=76.1°．已知大橋MN與水平面CD平行，MC⊥CD，ND⊥CD，試求大橋MN的長度．
（參考數據：sin38.7°≈0.63，cos38.7°≈0.78，tan38.7°≈0.80，sin76.1°≈0.97，cos76.1°≈0.24，tan76.1°≈4.0）發布：2025/5/25 18:0:1組卷：266引用：3難度：0.4 -
2．在學習了“測量物體的高度”之后，某校數學興趣小組準備學以致用．如圖，首先他們將無人機上升到A處并保持位置不變，一部分同學從B點沿著斜坡BD走了15米到達觀察點D，斜坡BD的坡度i=3：4，在D點測得A點的仰角為45°，另一部分同學在操場主席臺E點處測得點A的仰角為67°，主席臺CE的高度為3米，BC之間的距離為40米．（點A，B，C，D，E在同一平面內）
（1）求點D到主席臺CE的水平距離；
（2）求無人機（A點）距離地面BC的高度．（參考數據：sin67°≈，cos67°≈1213，tan67°≈513）125發布：2025/5/25 18:0:1組卷：3引用：1難度：0.5 -
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