我市在鳳城河風景區舉辦了端午節賽龍舟活動，小亮在河畔的一幢樓上看到一艘龍舟迎面駛來，他在高出水面15m的A處測得在C處的龍舟俯角為23°；他登高6m到正上方的B處測得駛至D處的龍舟俯角為50°，問兩次觀測期間龍舟前進了多少？（結果精確到1m,參考數據：tan23°≈0.42，tan40°≈0.84，tan50°≈1.19，tan67°≈2.36）

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發布：2025/5/25 18:0:1組卷：1090引用：4難度：0.5

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1．如圖，從氣球A上測得正前方的河流的兩岸B，C的俯角分別為75°，30°，此時氣球的高是60cm,則河流的寬度BC等于（　　）（可能用到的參考數據：sin75°=
6
+
2
4
，tan75°=2+
3
）
A．120（
3
-1）m B．180（
2
-1）m C．240（
3
-1）m D．30（
3
+1）m
發布：2025/5/25 23:0:2組卷：47引用：1難度：0.6
解析
2．如圖為某學校門口“測溫箱”截面示意圖，當身高1.7米的小聰在地面M處時開始顯示額頭溫度，此時在額頭B處測得A的仰角為45°，當他在地面N處時，此時在額頭C處測得A的仰角為58°，如果測溫箱頂部A處距地面的高度AD為3.3米，求B、C兩點的距離．（結果保留一位小數，sin58°≈0.8，cos58°≈0.5，tan58°≈1.6）
發布：2025/5/26 0:30:1組卷：632引用：7難度：0.5
解析
3．我國航天事業捷報頻傳，2021年10月16日，搭載神舟十三號載人飛船的長征二號F遙十三運載火箭，在酒泉衛星發射中心按照預定時間精準點火發射，某數學興趣小組在火箭發射之前對神舟十三號總高度PC進行實地測量，在平地A，B兩處分別測得該火箭頂端P處的仰角∠PAC=45°，∠PBC=53°，AB=14.58米，求神舟十三號的總高度（結果保留一位小數）．（參考數據：sin53°≈
4
5
，cos53°≈
3
5
，tan53°≈
4
3
）
發布：2025/5/26 0:30:1組卷：74引用：2難度：0.5
解析

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1．如圖，從氣球A上測得正前方的河流的兩岸B，C的俯角分別為75°，30°，此時氣球的高是60cm,則河流的寬度BC等于（ ）（可能用到的參考數據：sin75°=6+24，tan75°=2+3）