日晷儀也稱日晷，是觀測(cè)日影計(jì)時(shí)的儀器．它是根據(jù)日影的位置，指定當(dāng)時(shí)的時(shí)辰或刻數(shù)，是我國(guó)古代較為普遍使用的計(jì)時(shí)儀器．小東為了探究日晷的奧秘，在不同時(shí)刻對(duì)日晷進(jìn)行了觀察．如圖，日晷的平面是以點(diǎn)O為圓心的圓，線段BC是日晷的底座，點(diǎn)D為日晷與底座的接觸點(diǎn)（即BC與⊙O相切于點(diǎn)D）．點(diǎn)A在⊙O上，OA為某一時(shí)刻晷針的影長(zhǎng)，AO的延長(zhǎng)線與⊙O交于點(diǎn)E，與BC交于點(diǎn)B，連接AC，OC，CE，BD=CD=3dm,OA⊥AC．
（1）求證：∠B=∠ACO；
（2）求CE的長(zhǎng)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/3 8:0:1組卷：1448引用：9難度：0.5
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1．如圖，已知AB是⊙O的直徑，OC⊥AB，弦CD與OB交于點(diǎn)F，過點(diǎn)D、A分別作⊙O的切線交于點(diǎn)P，PD與AB延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．
（1）求證：∠1=∠2；
（2）若OF：OB=1：3，且BE=2，求AP的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/22 8:30:1組卷：237引用：3難度：0.7 -
2．如圖，AB為⊙O直徑，AC為弦，D為⊙O外的點(diǎn)，且DC為⊙O的切線，過D作DE⊥OA于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，延長(zhǎng)DC交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H．
（1）求證：DC=DF；
（2）若E為OA的中點(diǎn)，DH=10，，求此時(shí)圓的半徑的長(zhǎng)度．sinD=35發(fā)布：2025/5/22 8:30:1組卷：923引用：1難度：0.7 -
3．已知A，B，C是⊙O上的三個(gè)點(diǎn)，四邊形OABC是平行四邊形，EF為⊙O的直徑，EF=6，且EF⊥AB，點(diǎn)H為垂足，連接AF．
（1）如圖①，求∠AFE的大小和OH的長(zhǎng)；
（2）如圖②，經(jīng)過點(diǎn)C作⊙O的切線，與AE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，求∠APC的大小．發(fā)布：2025/5/22 8:30:1組卷：733引用：4難度：0.5