2023-2024學年廣西河池市鳳山縣九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中只有

• 1．3的相反數是（　　）

  A．-3

  B．- 1 3

  C．3

  D． 1 3
  組卷：1546引用：535難度：0.9

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• 2．下列幾種著名的數學曲線中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A． 笛卡爾愛心曲線	B． 蝴蝶曲線
  C． 費馬螺線曲線	D． 科赫曲線
  組卷：484引用：15難度：0.9

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• 3．下列事件中，不是必然事件的是（　　）

  A．垂線段最短

  B．同位角相等

  C．等腰三角形的兩個底角相等

  D．三角形任意兩邊之和大于第三邊
  組卷：141引用：5難度：0.7

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• 4．把拋物線y=5x²向左平移2個單位，再向上平移3個單位，得到的拋物線是（　　）

  A．y=5（x-2）2+3	B．y=5（x+2）2-3
  C．y=5（x+2）2+3	D．y=5（x-2）2-3
  組卷：2600引用：47難度：0.8

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• 5．如圖，△ADE是由△ABC繞A點旋轉得到的，若∠C=40°，∠B=90°，∠CAD=10°，則旋轉角的度數為（　　）

  A．60°

  B．50°

  C．40°

  D．10°
  組卷：873引用：17難度：0.8

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• 6．下列運算正確的是（　　）

  A． 12 - 3 = 3

  B．x3?x2=x6

  C．x2+x2=x4

  D．（3x2）2=6x4
  組卷：158引用：4難度：0.8

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• 7．為了參加市中學生籃球運動會，一支校籃球隊準備購買10雙運動鞋，各種尺碼的統計如下表所示，則這10雙運動鞋尺碼的眾數和中位數分別為（　　）
  

  尺碼/厘米	25	25.5	26	26.5	27
  購買量/雙	2	4	2	1	1

  A．25.6；26

  B．26；25.5

  C．26；26

  D．25.5；25.5
  組卷：48引用：4難度：0.9

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• 8．如圖，一個底部呈球形的燒瓶，球的半徑為5cm,瓶內液體的最大深度CD=2cm,則截面圓中弦AB的長為（　　）

  A． 4 2 cm

  B．6cm

  C．8cm

  D．8.4cm
  組卷：1056引用：12難度：0.5

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三、解答題（本大題共8小題，共72分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算

• 25．日晷儀也稱日晷，是觀測日影計時的儀器．它是根據日影的位置，指定當時的時辰或刻數，是我國古代較為普遍使用的計時儀器．小東為了探究日晷的奧秘，在不同時刻對日晷進行了觀察．如圖，日晷的平面是以點O為圓心的圓，線段BC是日晷的底座，點D為日晷與底座的接觸點（即BC與⊙O相切于點D）．點A在⊙O上，OA為某一時刻晷針的影長，AO的延長線與⊙O交于點E，與BC交于點B，連接AC，OC，CE，BD=CD=3dm,OA⊥AC．
  （1）求證：∠B=∠ACO；
  （2）求CE的長．
  組卷：1436引用：9難度：0.5

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• 26．某景觀公園內人工湖里有一組小型噴泉，水柱從垂直于湖面的水槍噴出，若設距水槍水平距離為x米時水柱距離湖面高度為y米，y與x近似的滿足函數關系y=a（x-h）²+k（a＜0）．現測量出x與y的幾組數據如下：
  

  x（米）	0	1	2	3	4	……
  y（米）	1.75	3.0	3.75	4.0	3.75	……

  請解決以下問題：
  （1）求出滿足條件的函數關系式；
  （2）身高1.75米的小明與水柱在同一平面中，設他到水槍的水平距離為m米（m≠0），畫出圖象，結合圖象回答，若小明被水槍淋到m的取值范圍．
  組卷：491引用：5難度：0.5

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