如圖，AB為⊙O直徑，AC為弦，D為⊙O外的點，且DC為⊙O的切線，過D作DE⊥OA于點E，交AC于點F，延長DC交AB的延長線于點H．
（1）求證：DC=DF；
（2）若E為OA的中點，DH=10，
sin
D
=
3
5
，求此時圓的半徑的長度．

【答案】（1）證明見解析；
（2）

．

【解答】

【點評】

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發布：2025/5/22 8:30:1組卷：923引用：1難度：0.7

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1．如圖，AB是⊙O的直徑，AD，BC是⊙O的兩條弦，∠ABC=2∠A，過點D作⊙O的切線交CB的延長線于點E．
（1）求證：CE⊥DE；
（2）若tanA=
1
3
，BE=1，求CB的長．
發布：2025/5/22 13:0:1組卷：914引用：4難度：0.7
解析
2．如圖所示，ABCD為矩形，以CD為直徑作半圓，矩形的另外三邊分別與半圓相切，沿著折痕DF折疊該矩形，使得點C的對應點E落在AB邊上，若AD=2，則圖中陰影部分的面積為
．
發布：2025/5/22 13:0:1組卷：925引用：8難度：0.7
解析
3．如圖，過⊙O上一點C作⊙O的切線，交⊙O直徑AB的延長線于點D．若∠D=40°，則∠A的度數為（　　）
A．20° B．25° C．30° D．40°
發布：2025/5/22 13:30:1組卷：2316引用：40難度：0.7
解析

相關試卷

如圖，AB為⊙O直徑，AC為弦，D為⊙O外的點，且DC為⊙O的切線，過D作DE⊥OA于點E，交AC于點F，延長DC交AB的延長線于點H．（1）求證：DC=DF；（2）若E為OA的中點，DH=10，sinD=35，求此時圓的半徑的長度．