如圖，已知AB是⊙O的直徑，OC⊥AB，弦CD與OB交于點F，過點D、A分別作⊙O的切線交于點P，PD與AB延長線交于點E．
（1）求證：∠1=∠2；
（2）若OF：OB=1：3，且BE=2，求AP的長．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/5/22 8:30:1組卷：237引用：3難度：0.7

相似題

1．如圖，△ACD內(nèi)接于⊙O，CD為直徑，射線OE⊥AC于點E，交⊙O于點F，過點A作⊙O的切線交射線OE于點B．
（1）當(dāng)∠B=25°時，求∠D的度數(shù)；
（2）當(dāng)AD=2，
OE
EF
=
1
2
時，求BF的長．
發(fā)布：2025/5/22 12:30:1組卷：642引用：2難度：0.4
解析
2．如圖，AB為⊙O的直徑，CD切⊙O于點C，交AB的延長線于點D，且CO=CD，則∠A的度數(shù)為（　　）
A．45° B．30° C．22.5° D．37.5°
發(fā)布：2025/5/22 11:30:2組卷：747引用：3難度：0.8
解析
3．如圖，△ABC中，AB=AC，以BC為直徑作⊙O，與邊AC交于點D，過點D的⊙O的切線交BC的延長線于點E．
（1）求證：∠BAC=2∠DBC；
（2）若cos∠BAC=
3
5
，DE=4，求BE的長．
發(fā)布：2025/5/22 11:30:2組卷：88引用：5難度：0.6
解析

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如圖，已知AB是⊙O的直徑，OC⊥AB，弦CD與OB交于點F，過點D、A分別作⊙O的切線交于點P，PD與AB延長線交于點E．（1）求證：∠1=∠2；（2）若OF：OB=1：3，且BE=2，求AP的長．