如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，OD⊥OC，且∠ADO=∠BOC．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）若tan∠BAC=
1
2
，AD=3，求⊙O的半徑．

【答案】（1）見(jiàn)解答；
（2）4．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/5/22 12:0:1組卷：709引用：3難度：0.4

相似題

1．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，∠BDC=∠A，CE⊥AD，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）求證：CD與⊙O相切：
（2）若CE=6，DE=3，求AD的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/22 17:30:2組卷：383引用：2難度：0.5
解析
2．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，延長(zhǎng)直徑AB到D，使∠BCD=∠BAC，過(guò)圓心O作BC的平行線交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若CD=4，CE=6，求⊙O的半徑及tan∠ABC．
發(fā)布：2025/5/22 17:30:2組卷：313引用：3難度：0.5
解析
3．如圖，已知AC為⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，且BC=AC，連接線段AB，與⊙O交于點(diǎn)D，若AC=4cm,則陰影部分的面積為
．
發(fā)布：2025/5/22 17:30:2組卷：662引用：3難度：0.7
解析

相關(guān)試卷

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，OD⊥OC，且∠ADO=∠BOC．（1）求證：AD是⊙O的切線；（2）若tan∠BAC=12，AD=3，求⊙O的半徑．