如圖，AB是⊙O的直徑，點C在AB的延長線上，∠BDC=∠A，CE⊥AD，交AD的延長線于點E．
（1）求證：CD與⊙O相切：
（2）若CE=6，DE=3，求AD的長．
【答案】（1）見解析；（2）9．
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/22 17:30:2組卷：383引用：2難度：0.5
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1．如圖，AB是⊙O的直徑，點F在⊙O上，∠BAF的平分線AE交⊙O于點E，過點E作ED⊥AF，分別交AB、AF的延長線于點C、D．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為5，tan∠EAD=，求BC的長．34發布：2025/5/22 22:30:1組卷：501引用：2難度：0.5 -
2．如圖，已知AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為H，在CD上有點N滿足CN=CA，AN交圓O于點F，過點F的AC的平行線交CD的延長線于點M，交AB的延長線于點E
（1）求證：EM是圓O的切線；
（2）若AC：CD=5：8，AN=3，求圓O的直徑長度；10
（3）在（2）的條件下，直接寫出FN的長度．發布：2025/5/22 21:30:2組卷：2190引用：4難度：0.5 -
3．如圖所示，AB是⊙O的直徑，點D在AB上，點C在⊙O上，AD=AC，CD的延長線交⊙O于點E．
（1）在CD的延長線上取一點F，使BF=BC，求證：BF是⊙O的切線；
（2）若AB=2，，求圖中陰影部分的面積．CE=2發布：2025/5/22 21:0:1組卷：377引用：2難度：0.5