2023年北京市延慶區中考數學一模試卷

一、選擇題：（共16分，每小題2分）第1--8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個．

• 1．下列幾何體的主視圖和俯視圖完全相同的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：375引用：14難度：0.8

  解析

• 2．2022年6月5日，中華民族再探蒼穹，神舟十四號載人飛船通過長征二號F運載火箭成功升空，并與天和核心艙順利進行接軌．據報道，長征二號F運載火箭的重量大約是500000kg.將數據500000用科學記數法表示，結果是（　　）

  A．5×105

  B．5×106

  C．0.5×105

  D．0.5×106
  組卷：312引用：9難度：0.8

  解析

• 3．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：35引用：3難度：0.9

  解析

• 4．不透明的袋子中裝有一個紅色小球和一個白色小球，除顏色外兩個小球無其他差別．從中隨機取出一個小球后，放回并搖勻，再從中隨機取出一個小球，則兩次都取到白色小球的概率為（　　）

  A． 3 4

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 4
  組卷：190引用：6難度：0.6

  解析

• 5．實數a,b在數軸上的對應點的位置如圖所示，則下列結論中，正確的是（　　）
  

  A．a＞b

  B．a=b

  C．a＜b

  D．a=-b
  組卷：448引用：10難度：0.8

  解析

• 6．如圖，是利用割補法求圖形面積的示意圖，下列公式中與之相對應的是（　　）
  

  A．（a+b）2=a2+2ab+b2	B．（a-b）2=a2-2ab+b2
  C．（a+b）（a-b）=a2-b2	D．（ab）2=a2b2
  組卷：2311引用：34難度：0.7

  解析

• 7．如圖是作線段AB垂直平分線的作圖痕跡，則下列結論不一定成立的是（　　）

  A．AC=BC

  B．AE=EB

  C．∠B=45°

  D．AB⊥CD
  組卷：89引用：1難度：0.5

  解析

• 8．如圖，用繩子圍成周長為10m的矩形，記矩形的一邊長為x m,它的鄰邊長為y m.當x在一定范圍內變化時，y隨x的變化而變化，則y與x滿足的函數關系是（　　）

  A．一次函數關系	B．二次函數關系
  C．正比例函數關系	D．反比例函數關系
  組卷：322引用：2難度：0.7

  解析

二、填空題（共16分，每小題2分）

• 9．若

  x

  -

  2

  在實數范圍內有意義，則實數x的取值范圍是

  ．
  組卷：1942引用：82難度：0.8

  解析

三、解答題（共68分，17-22題，每小題5分；23-26題，每小題5分；27-28題，每小題5分）

• 27．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD是BC邊上的高，點E是邊AB上的一動點（不與點A，B重合），連接CE交AD于點F．將線段CF繞點C順時針旋轉90°得到線段CG，連接AG．
  （1）如圖1，當CE是∠ACB的角平分線時，
  ①求證：AE=AF；
  ②直接寫出∠CAG=

  °．
  （2）依題意補全圖2，用等式表示線段AF，AC，AG之間的數量關系，并證明．
  
  組卷：1261引用：6難度：0.2

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• 28．在平面直角坐標系xOy中，⊙O的半徑為2．對于線段AB和點C（點C不在直線AB上），給出如下定義：過點C作直線AB的平行線l,如果線段AB關于直線l的對稱線段A'B'是⊙O的弦，那么線段AB稱為⊙O的點C對稱弦．
  （1）如圖，D（-2，6），E（2，6），F（-3，1），G（-1，3），H（0，3），在線段DE，FG中，⊙O的點H對稱弦是

  ；
  （2）等邊△ABC的邊長為1，點C（0，t）．若線段AB是⊙O的點C對稱弦，求t的值；
  （3）點M在直線y=

  3

  x上，⊙M的半徑為1，過點M作直線y=

  3

  x的垂線，交⊙M于點P，Q．若點N在⊙M上，且線段PQ是⊙O的點N對稱弦，直接寫出點M的橫坐標m的取值范圍．
  
  組卷：431引用：1難度：0.1

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