如圖a是一個長為2m,寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖b的形狀，拼成一個正方形．
（1）圖b中的陰影部分面積為（m-n）2（m-n）2；
（2）觀察圖b,請你寫出三個代數(shù)式（m+n）2，（m-n）2，mn之間的等量關(guān)系是（m+n）2=（m-n）2+4mn（m+n）2=（m-n）2+4mn；
（3）若x+y=-6，xy=2.75，利用（2）提供的等量關(guān)系計算x-y的值．
【考點】完全平方公式的幾何背景．
【答案】（m-n）2；（m+n）2=（m-n）2+4mn
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1089引用：7難度：0.5
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1．圖①是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．
（1）圖②中的陰影部分的面積為；
（2）觀察圖②請你寫出三個代數(shù)式（m+n）2、（m-n）2、mn之間的等量關(guān)系是．
（3）若x+y=-6，xy=2.75，則x-y=．
（4）實際上有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示．如圖③，它表示了．發(fā)布：2025/6/17 22:30:1組卷：748引用：9難度：0.7 -
2．用四個完全一樣的長方形（長、寬分別設(shè)為a,b,a＞b）拼成如圖所示的大正方形，已知大正方形的面積為121，中間空缺的小正方形的面積為13，則下列關(guān)系式：①a+b=11；②（a-b）2=13；③ab=27；④a2+b2=76，其中正確的是 （填序號）．發(fā)布：2025/6/17 21:0:1組卷：604引用：5難度：0.6 -
3．如圖，兩個正方形邊長分別為a,b,如果a+b=10，ab=18，則陰影部分的面積為（ ）發(fā)布：2025/6/17 21:30:1組卷：4418引用：18難度：0.7
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