用四個完全一樣的長方形（長、寬分別設為a,b,a＞b）拼成如圖所示的大正方形，已知大正方形的面積為121，中間空缺的小正方形的面積為13，則下列關系式：①a+b=11；②（a-b）2=13；③ab=27；④a2+b2=76，其中正確的是 ①②③①②③（填序號）．
【考點】完全平方公式的幾何背景．
【答案】①②③
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/17 21:0:1組卷：604引用：5難度：0.6
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1．圖①是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．
（1）圖②中的陰影部分的面積為；
（2）觀察圖②請你寫出三個代數式（m+n）2、（m-n）2、mn之間的等量關系是．
（3）若x+y=-6，xy=2.75，則x-y=．
（4）實際上有許多代數恒等式可以用圖形的面積來表示．如圖③，它表示了．發布：2025/6/17 22:30:1組卷：748引用：9難度：0.7 -
2．如圖1，將一個長為4a,寬為2b的長方形，沿圖中虛線均分成4個長方形，然后按圖2形狀拼成一個正方形．
（1）圖2中陰影部分的邊長是（用含a、b的式子表示）；
（2）若2a+b=7，且ab=3，求圖2中陰影部分的面積；
（3）觀察圖2，用等式表示出（2a-b）2，ab,（2a+b）2的數量關系是．發布：2025/6/17 21:0:1組卷：1978引用：4難度：0.5 -
3．如圖，兩個正方形邊長分別為a,b,如果a+b=10，ab=18，則陰影部分的面積為（ ）發布：2025/6/17 21:30:1組卷：4418引用：18難度：0.7