如圖，兩個正方形邊長分別為a,b,如果a+b=10，ab=18，則陰影部分的面積為（ ）
【考點】完全平方公式的幾何背景．
【答案】C
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/17 21:30:1組卷：4418引用：18難度：0.7
相似題
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1．圖①是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．
（1）圖②中的陰影部分的面積為；
（2）觀察圖②請你寫出三個代數式（m+n）2、（m-n）2、mn之間的等量關系是．
（3）若x+y=-6，xy=2.75，則x-y=．
（4）實際上有許多代數恒等式可以用圖形的面積來表示．如圖③，它表示了．發布：2025/6/17 22:30:1組卷：748引用：9難度：0.7 -
2．用四個完全一樣的長方形（長、寬分別設為a,b,a＞b）拼成如圖所示的大正方形，已知大正方形的面積為121，中間空缺的小正方形的面積為13，則下列關系式：①a+b=11；②（a-b）2=13；③ab=27；④a2+b2=76，其中正確的是 （填序號）．發布：2025/6/17 21:0:1組卷：604引用：5難度：0.6 -
3．若x滿足（9-x）（x-4）=4，求（4-x）2+（x-9）2的值．
解：設9-x=a,x-4=b,則（9-x）（x-4）=ab=4，a+b=（9-x）+（x-4）=5，
∴（9-x）2+（x-4）2=a2+b2=（a+b）2-2ab=52-2×4=17．
請仿照上面的方法求解下面問題：
（1）若x滿足（5-x）（x-2）=2，求（5-x）2+（x-2）2的值；
（2）已知正方形ABCD的邊長為x,E，F分別是AD、DC上的點，且AE=1，CF=3，長方形EMFD的面積是48，分別以MF、DF作正方形，求陰影部分的面積．發布：2025/6/18 5:0:1組卷：1993引用：12難度：0.3