如圖，某跳水運動員進行10米跳臺跳水訓練，水面邊緣點E的坐標為（-32，-10），運動員（將運動員看成一點）在空中運動的路線是經過原點O的拋物線，在跳某個規定動作時，運動員在空中最高處A點的坐標為（1，54），正常情況下，運動員在距水面高度5米以前．
必須完成規定的翻騰，打開動作，并調整好入水姿勢，否則就會失誤，運動員入水后，運動路線為另一條拋物線．
（1）求運動員在空中運動時對應拋物線的解析式并求出入水處B點的坐標；
（2）若運動員在空中調整好入水姿勢時，恰好距點E的水平距離為5米，問該運動員此次跳水會不會失誤？通過計算說明理由；
（3）在該運動員入水點的正前方有M，N兩點，且EM=212，EN=272，該運動員入水后運動路線對應的拋物線解析式為y=a（x-h）2+k,且頂點C距水面4米，若該運動員出水點D在MN之間（包括M，N兩點），求a的取值范圍．
?
3
2
5
4
21
2
27
2
【考點】二次函數的應用．
【答案】（1）（4，-10）；
（2）該運動員此次跳水失誤了，理由見解答過程；
（3）≤a≤．
（2）該運動員此次跳水失誤了，理由見解答過程；
（3）
1
4
16
25
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/28 8:51:19組卷：510引用：2難度：0.5
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發布：2025/5/22 18:30:2組卷：2278引用：5難度：0.4