綜合與實踐
如圖1，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為A（-3，4），B（-3，0），將線段AB向下平移2個單位長度，再向右平移5個單位長度，得到線段CD，連接AC，BD，分別與y軸交于點E，F，點P為y軸上一點，連接PC，PD．
（1）如圖1，直接寫出點C與點D的坐標：C（ 2，22，2），D（ 2，-22，-2）．
（2）如圖1，當點P在線段EF上時，求證：∠ACP+∠BDP=∠CPD．
（3）①如圖2，當點P在點E的上方時，直接寫出∠ACP、∠BDP、∠CPD的數量關系：∠CPD+∠ACP=∠BDP∠CPD+∠ACP=∠BDP；
②如圖3，當點P在點F的下方時，直接寫出∠ACP、∠BDP、∠CPD的數量關系：∠BDP+∠CPD=∠ACP∠BDP+∠CPD=∠ACP．
【考點】三角形綜合題．
【答案】2，2；2，-2；∠CPD+∠ACP=∠BDP；∠BDP+∠CPD=∠ACP
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/3 22:30:1組卷：36引用：1難度：0.2
相似題
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1．線段和角是我們初中數學常見的平面幾何圖形，它們的表示方法、和差計算以及線段的中點、角的平分線的概念等有很多相似之處，所以研究線段或角的問題時可以運用類比的方法．
（1）特例感知：
如圖1，已知AB=10cm,點D是線段AC的中點，點E是線段BC的中點．若BC=6cm,則線段DE=cm.
（2）數學思考：
如圖1，已知AB=10cm,若C是線段AB上的一個動點，點D是線段AC的中點，點E是線段BC的中點，線段DE的長會發生變化嗎？說明理由．
（3）知識遷移：
如圖2，OB是∠AOC內部的一條射線，把三角尺中60°角的頂點放在點O處，轉動三角尺，當三角尺的邊OD平分∠AOB時，在角尺的另一邊OE與正好平分∠BOC，求∠AOC的度數．發布：2025/6/5 16:30:2組卷：126引用：1難度：0.6 -
2．在平面直角坐標系中，A（6，a），B（b,0），M（0，c），且
，P點為y軸上一動點．（b-2）2+|a-6|+c-6=0
（1）求點B、M的坐標；
（2）當P點在線段OM上運動時，試問是否存在一個點P使S△PAB=13，若存在，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）不論點P點運動到直線OM上的任何位置（不包括點O，M），∠PAM、∠APB、∠PBO三者之間是否都存在某種固定的數量關系，如果有，請寫出來并請選擇其中一種結論進行證明；如果沒有，請說明理由．發布：2025/6/5 18:0:1組卷：35引用：3難度：0.1 -
3．在△ABC中，∠BAC=90°，
，D為BC上任意一點，E為AC上任意一點．AB=AC=22
（1）如圖1，連接DE，若∠CDE=60°，AC=4AE，求DE的長．
（2）如圖2，若點D為BC中點，連接AD，點F為AD上任意一點，連接EF并延長交AB于點M，將線段EF繞點E順時針旋轉90°得到線段EG，連接AG．點N在AC上，∠AGN=∠AEG且，求證：GN=MF．AM+AF=2AE
（3）如圖3，點D為BC中點，連接AD，點F為AD的中點，連接EF、BF，將線段EF繞點E順時針旋轉90°得到線段EG，連接AG，H為直線AB上一動點，連接FH，將△BFH沿FH翻折至△ABC所在平面內，得到△B′FH，連接B′G，直接寫出線段B′G的長度的最大值．發布：2025/6/5 18:0:1組卷：415引用：2難度：0.1