在平面直角坐標系中，A（6，a），B（b,0），M（0，c），且（b-2）2+|a-6|+c-6=0，P點為y軸上一動點．
（1）求點B、M的坐標；
（2）當P點在線段OM上運動時，試問是否存在一個點P使S△PAB=13，若存在，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）不論點P點運動到直線OM上的任何位置（不包括點O，M），∠PAM、∠APB、∠PBO三者之間是否都存在某種固定的數量關系，如果有，請寫出來并請選擇其中一種結論進行證明；如果沒有，請說明理由．
（
b
-
2
）
2
+
|
a
-
6
|
+
c
-
6
=
0
【考點】三角形綜合題．
【答案】（1）M（0，6），B（2，0）；
（2）存在，；
（3）存在，理由見詳解．
（2）存在，
P
（
0
，
7
2
）
（3）存在，理由見詳解．
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：34引用：3難度：0.1
相似題
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1．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm,BC=6cm,若點P從點A出發，以每秒4cm的速度沿折線A→C→B→A運動，設運動時間為t秒（0＜t＜6）．
（1）若點P在AC上，且滿足△BCP的周長為14cm,則t的值為 ；
（2）若點P在∠BAC的平分線上，求此時t的值；
（3）運動過程中，直接寫出當t為何值時，△BCP為等腰三角形．發布：2025/5/24 9:30:2組卷：140引用：4難度：0.3 -
2．在△ABC中，AB≠AC，點O為BC邊的中點，連接AO，將△AOC繞點O順時針方向旋轉（旋轉角為鈍角），得到△EOF，連接AE，CF．
（1）如圖1，當∠BAC=90°時，請直接寫出AE與CF的數量關系 ．
（2）如圖2，延長AO到點D，使OD=OA，連接DE，若AO=CF=5，BC=6．
①求的值；AECF
②求DE的長．
發布：2025/5/24 9:30:2組卷：187引用：1難度：0.3 -
3．如圖1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點D，E分別在邊AC，AB上，且DE∥BC．
（1）則的值為 ；CDBE
（2）將△ADE繞點A逆時針旋轉到如圖2的位置，旋轉角為α（45°＜α＜90°），連接CD，BE，求的值；CDBE
（3）將△ADE繞點A旋轉，當∠DEB=90°，AC=5，AD=時，請直接寫出線段CD的長．5
發布：2025/5/24 9:30:2組卷：324引用：3難度：0.2