2022-2023學年山西省呂梁市孝義市七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（每小題2分，共20分．下列各小題均給出四個備選答案，請將符合題意選項的字母代號，填寫在下面方格內）

• 1．16的平方根是（　　）

  A．-4

  B．±4

  C．4

  D．±2
  組卷：258引用：16難度：0.8

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• 2．如圖，從人行橫道線上的點M處過馬路，沿線路MC行走距離最短，其數學依據是（　　）

  A．兩點確定一條直線

  B．兩點之間線段最短

  C．垂線段最短

  D．在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直
  組卷：270引用：7難度：0.8

  解析

• 3．下列各數中是無理數的是（　　）

  A． 6

  B． 3 27

  C． 22 7

  D．3.1415926
  組卷：79引用：2難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在平面直角坐標系中，被墨水污染部分遮住的點的坐標可能是（　　）

  A．（3，2）

  B．（-3，2）

  C．（-3，-2）

  D．（3，-2）
  組卷：467引用：8難度：0.8

  解析

• 5．解方程（x-1）²=100時，可以將其轉化為x-1=10或x-1=-10，其依據的數學知識是（　　）

  A．算術平方根的意義	B．平方根的意義
  C．立方根的意義	D．等式的性質
  組卷：91引用：1難度：0.9

  解析

• 6．下列命題中真命題的個數是（　　）
  ①經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
  ②兩直線平行，同旁內角相等
  ③4的平方根是±2
  ④-8的立方根是-2

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：16引用：1難度：0.6

  解析

• 7．歸納平方根和立方根的特征時，分了正數、0、負數三種情況進行研究，其中主要體現的數學思想是（　　）

  A．轉化思想	B．方程思想
  C．分類討論思想	D．數形結合思想
  組卷：67引用：1難度：0.8

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三、解答題（本大題共7個小題，共55分．解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．母親節，是一個感恩母親的節日．哥哥小宇和弟弟小旭準備自制節日禮物送給母親．小旭自制了一張面積為225cm²的正方形賀卡，小宇自制了一個長寬之比為3：2，面積為420cm²的長方形信封．小旭自制的賀卡能放入小宇自制的信封中嗎？請通過計算說明你的判斷（賀卡不可折疊和彎曲）．
  組卷：142引用：3難度：0.7

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• 22．綜合與實踐
  如圖1，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為A（-3，4），B（-3，0），將線段AB向下平移2個單位長度，再向右平移5個單位長度，得到線段CD，連接AC，BD，分別與y軸交于點E，F，點P為y軸上一點，連接PC，PD．
  
  （1）如圖1，直接寫出點C與點D的坐標：C（

  ），D（

  ）．
  （2）如圖1，當點P在線段EF上時，求證：∠ACP+∠BDP=∠CPD．
  （3）①如圖2，當點P在點E的上方時，直接寫出∠ACP、∠BDP、∠CPD的數量關系：

  ；
  ②如圖3，當點P在點F的下方時，直接寫出∠ACP、∠BDP、∠CPD的數量關系：

  ．
  組卷：36引用：1難度：0.2

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