如圖，在正方形ABCD中，AB=4，E為對角線AC上與A，C不重合的一個動點，過點E作EF⊥AB于點F，EG⊥BC于點G，連接DE，F(xiàn)G，下列結(jié)論：①DE=FG；②DE⊥FG；③∠BFG=∠ADE；④FG的最小值為3．其中正確結(jié)論的個數(shù)有（ ）
【答案】C
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：3565引用：20難度：0.4
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1．如圖，在正方形ABCD中，F(xiàn)是BC邊上一點，連接AF，以AF為斜邊作等腰直角△AEF．有下列四個結(jié)論：①∠CAF=∠DAE；②點E在線段BD上；③當(dāng)∠AEC=135°時，CE平分∠ACD；④若點F在BC上以一定的速度由B向C運動，則點F的運動速度是點E運動速度的2倍．其中正確的結(jié)論的個數(shù)為（ ）發(fā)布：2025/5/22 15:0:2組卷：387引用：5難度：0.4 -
2．在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點A的坐標(biāo)為（1，0），點D的坐標(biāo)為（0，2）．延長CB交x軸于點A1，作第1個正方形A1B1C1C；延長C1B1交x軸于點A2，作第2個正方形A2B2C2C1，…，按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第2016個正方形的面積是．發(fā)布：2025/5/22 14:30:2組卷：980引用：6難度：0.5 -
3．如圖，在正方形ABCD中，E為對角線AC上一點（AE＞CE），連接BE，DE．
（1）求證：BE=DE；
（2）過點E作EF⊥AC交BC于點F，延長BC至點G，使得CG=BF，連接DG．
①依題意補全圖形；
②用等式表示BE與DG的數(shù)量關(guān)系，并證明．發(fā)布：2025/5/22 14:30:2組卷：1716引用：3難度：0.5