2022-2023學年廣東省河源市紫金縣九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．由5個大小相同的正方體組成的幾何體如圖所示，其主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：102引用：18難度：0.9

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• 2．反比例函數的圖象經過點（-6，1），則此函數的圖象也經過點（　　）

  A．（2，-3）

  B．（-3，-3）

  C．（2，3）

  D．（-4，6）
  組卷：117引用：2難度：0.9

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• 3．矩形具有而菱形不一定具有的性質是（　　）

  A．對角線互相垂直

  B．對角線互相平分

  C．每條對角線平分一組對角

  D．對角線相等
  組卷：397引用：10難度：0.6

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• 4．一元二次方程x²-3x+1=0的根的情況（　　）

  A．有兩個相等的實數根	B．有兩個不相等的實數根
  C．沒有實數根	D．無法確定
  組卷：818引用：29難度：0.8

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• 5．已知△ABC與△A₁B₁C₁是位似圖形，相似比是2：3，則△ABC與△A₁B₁C₁的面積比是（　　）

  A．2：3

  B．3：2

  C．4：9

  D．9：4
  組卷：54引用：3難度：0.7

  解析

• 6．假定按同一種方式擲兩枚均勻硬幣，如果第一枚出現正面朝上，第二枚出現反面朝上，就記為（正，反），如此類推，出現（正，正）的概率是（　　）

  A．1

  B． 3 4

  C． 1 2

  D． 1 4
  組卷：442引用：8難度：0.5

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• 7．受國際油價影響，今年我國汽油價格總體呈上升趨勢．某地92號汽油價格三月底是6.2元/升，五月底是8.9元/升．設該地92號汽油價格這兩個月平均每月的增長率為x,根據題意列出方程，正確的是（　　）

  A．6.2（1+x）2=8.9

  B．8.9（1+x）2=6.2

  C．6.2（1+x2）=8.9

  D．6.2（1+x）+6.2（1+x）2=8.9
  組卷：3308引用：46難度：0.8

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五、解答題（三）：本大題共2小題，每小題12分，共24分．

• 22．如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=12cm,BC=24cm,動點P從點A開始沿著邊AB向點B以2cm/s的速度移動（不與點B重合），動點Q從點B開始沿著邊BC向點C以4cm/s的速度移動（不與點C重合）．若P，Q兩點同時移動．
  （1）當移動幾秒時，△BPQ的面積為20cm²？
  （2）當移動幾秒時，四邊形APQC的面積為108cm²？
  （3）當移動幾秒時，△BPQ與△ABC相似？
  組卷：1204引用：4難度：0.6

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• 23．已知：如圖，直線y=-2x+5與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，與雙曲線y=

  k

  x

  （x＞0）相交于P（m,1）、Q（

  1

  2

  ，n）兩點，連接OP、OQ．
  （1）求雙曲線的函數表達式；
  （2）求△OPQ的面積；
  （3）若點M是坐標軸上的動點，當MP+MQ的值最小時，請你直接寫出點M的坐標．
  組卷：506引用：3難度：0.3

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