在平面直角坐標系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點A的坐標為（1，0），點D的坐標為（0，2）．延長CB交x軸于點A₁，作第1個正方形A₁B₁C₁C；延長C₁B₁交x軸于點A₂，作第2個正方形A₂B₂C₂C₁，…，按這樣的規律進行下去，第2016個正方形的面積是
5×（
3
2
）⁴⁰³²
5×（
3
2
）⁴⁰³²
．

【答案】5×（

）⁴⁰³²

【解答】

【點評】

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發布：2025/5/22 14:30:2組卷：980引用：6難度：0.5

相似題

1．如圖，在正方形ABCD中，E為邊AB上一點，過點D作DF⊥DE，與BC的延長線交于點F．連接EF，與邊CD交于點G，與對角線BD交于點H，DI⊥EF與BC相交于點I．下列結論：①AE=CF；②
EF
=
2
DF
；③∠ADE+∠EFB=45°；④若
BF
=
BD
=
2
，則BE=
2
-
2
；⑤連接EI，則EI=AE+CI．其中結論正確的序號是?（　?。?/h2>
A．①②④ B．①②③⑤ C．③④⑤ D．①②③④⑤
發布：2025/5/22 18:30:2組卷：307引用：2難度：0.5
解析
2．如圖，點E在正方形ABCD邊CD上，點F在邊BC的延長線上，DE=CF，過點F作BC的垂線與AE的延長線交于點G．若FG=CF=4，則正方形的邊長為（　　）
A．
4
2
+
4
B．
8
2
+
2
C．
2
2
+
6
D．
8
2
發布：2025/5/22 18:0:2組卷：230引用：3難度：0.6
解析
3．如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2，點D是與點B不重合的動點，以BD為一邊作正方形BDEF．設BD=d₁，點E、F與點C的距離分別為d₂、d₃，則d₁+d₂+d₃的最小值為
．
發布：2025/5/22 18:0:2組卷：352引用：4難度：0.5
解析

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2．如圖，點E在正方形ABCD邊CD上，點F在邊BC的延長線上，DE=CF，過點F作BC的垂線與AE的延長線交于點G．若FG=CF=4，則正方形的邊長為（ ）