在等邊△ABC中，點(diǎn)D為AC上一點(diǎn)，連接BD，直線l與AB，BD，BC分別相交于點(diǎn)E，P，F(xiàn)，且∠BPF=60度．
（1）如圖1，寫出圖中所有與△BPF相似的三角形，并選擇其中一對(duì)給予證明；
（2）若直線l向右平移到圖2，圖3的位置時(shí)（其它條件不變），（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)寫出來（不證明），若不成立，請(qǐng)說明理由；
（3）探究：如圖1，當(dāng)BD滿足什么條件時(shí)（其它條件不變），PF=12PE？請(qǐng)寫出探
究結(jié)果，并說明理由．
（說明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識(shí)的字母）
1
2
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：749引用：22難度：0.3
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1．在△ABC中，∠A=2∠B，如果AC=4，AB=5，那么BC的長(zhǎng)是 ．
發(fā)布：2025/6/1 13:30:1組卷：387引用：5難度：0.7 -
2．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，點(diǎn)F、E在邊AC上，且DF∥BE，．AFFE=AECE
（1）求證：DE∥BC；
（2）如果，S△ADF=2，求S△ABC的值．AFAE=12發(fā)布：2025/6/1 13:30:1組卷：189引用：1難度：0.6 -
3．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，∠AED=∠B，AG分別交線段DE、BC于點(diǎn)F、G，且AD：AC=DF：CG．求證：
（1）AG平分∠BAC；
（2）EF?CG=DF?BG．發(fā)布：2025/6/1 12:30:1組卷：3343引用：8難度：0.2