如圖，在△ABC中，點D在邊AB上，點F、E在邊AC上，且DF∥BE，
AF
FE
=
AE
CE
．
（1）求證：DE∥BC；
（2）如果
AF
AE
=
1
2
，S_△ADF=2，求S_△ABC的值．

【答案】（1）見解析；
（2）16．

【解答】

【點評】

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發布：2025/6/1 13:30:1組卷：190引用：1難度：0.6

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1．如圖，已知△ABC∽△AEF，若B，E，F三點共線，線段EF與AC交于點O．
（1）求證：△ABE∽△ACF；
（2）若AF=4，BC=6，△AOF的面積為8，求△BOC的面積．
發布：2025/6/3 4:30:1組卷：123難度：0.6
解析
2．如圖，菱形ABCD的對角線AC和BD交于點O，分別過點C、D作CE∥BD，DE∥AC，CE和DE交于點E．
（1）求證：四邊形ODEC是矩形；
（2）連接AE，交CD于點F，當∠ADB=60°，AD=4
3
時，直接寫出EA的長．
發布：2025/6/3 4:30:1組卷：101難度：0.6
解析
3．如圖，∠1=∠2，∠B=∠D，AE=9，AD=12，AB=20．求AC的長度．
發布：2025/6/3 3:30:2組卷：187引用：4難度：0.6
解析

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如圖，在△ABC中，點D在邊AB上，點F、E在邊AC上，且DF∥BE，AFFE=AECE．（1）求證：DE∥BC；（2）如果AFAE=12，S△ADF=2，求S△ABC的值．