如圖，點A，B，C，D在⊙O上，AB=AC，AD與BC相交于點E，AE=12ED，延長DB到點F，使FB=12BD，連接AF．
（1）證明：△BDE∽△FDA；
（2）試判斷直線AF與⊙O的位置關系，并給出證明．
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【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：1418引用：69難度：0.1
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1．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=9，CA=12，∠ABC的平分線BD交AC于點D，DE⊥DB交AB于點E，⊙O是△BDE的外接圓，交BC于點F．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
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2．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，過點D作DE⊥AC于點E．
（1）求證：直線DE是⊙O的切線；
（2）若BC=6，tanB=，求DE的長．23發布：2025/5/24 22:0:1組卷：730引用：4難度：0.5 -
3．如圖，點A，B，C，D是直徑為AB的⊙O上四個點，C是劣弧的中點，AC交BD于點E，AE=2，EC=1．?BD
（1）求證：△DEC∽△ADC；
（2）求⊙O的直徑；
（3）延長AB到H，使BH=OB．求證：CH是⊙O的切線．發布：2025/5/24 16:30:1組卷：105引用：2難度：0.3