紅燈籠，象征著闔家團圓，紅紅火火，掛燈籠成為我國的一種傳統文化．小明在春節前購進甲、乙兩種紅燈籠，用3120元購進甲燈籠與用4200元購進乙燈籠的數量相同，已知乙燈籠每對進價比甲燈籠每對進價多9元．
（1）求甲、乙兩種燈籠每對的進價；
（2）經市場調查發現，乙燈籠每對售價50元時，每天可售出98對，售價每提高1元，則每天少售出2對：物價部門規定其銷售單價不高于每對65元，設乙燈籠每對漲價x元，小明一天通過乙燈籠獲得利潤y元．
①求出y與x之間的函數解析式；
②乙種燈籠的銷售單價為多少元時，一天獲得利潤最大？最大利潤是多少元？
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【解答】
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發布：2025/5/22 15:0:2組卷：5104引用：19難度：0.5
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1．小明家的洗手盆上裝有一種抬啟式水龍頭（如圖1），完全開啟后，水流路線呈拋物線，把手端點A，出水口B和落水點C恰好在同一直線上，點A至出水管BD的距離為12cm,洗手盆及水龍頭的相關數據如圖2所示，現用高10.2cm的圓柱形水杯去接水，若水流所在拋物線經過點D和杯子上底面中心E，則點E到洗手盆內側的距離EH為 cm.
發布：2025/5/22 18:30:2組卷：2278引用：5難度：0.4 -
2．有一種葡萄：從樹上摘下后不保鮮最多只能存放一周，如果放在冷藏室，可以延長保鮮時間，但每天仍有一定數量的葡萄變質，假設保鮮期內的重量基本保持不變，現有一位個體戶，按市場價收購了這種葡萄200千克放在冷藏室內，此時市場價為每千克2元，據測算，此后每千克鮮葡萄的市場價格每天可以上漲0.2元，但是，存放一天需各種費用20元，平均每天還有1千克葡萄變質丟棄．
（1）設5天后每千克鮮葡萄的市場價為P元，則P= ；
（2）若存放x天后將鮮葡萄一次性出售，銷售金額為760元，求x的值？
（3）問個體戶將這批葡萄存放多少天后出售，可獲得最大利潤？最大利潤Q是多少？發布：2025/5/22 18:30:2組卷：749引用：8難度：0.1 -
3．某水果店出售一種水果，每箱定價58元時，每周可賣出300箱．試銷發現：每箱水果每降價1元，每周可多賣出25箱；每漲價1元，每周將少賣出10箱．已知每箱水果的進價為35元，每周每箱水果的平均損耗費為3元．
（1）若不進行價格調整，這種水果的每周銷售利潤為多少元？
（2）根據以上信息，你認為應當如何定價才能使這種水果的每周銷售利潤最多？發布：2025/5/22 18:30:2組卷：1744引用：8難度：0.5