小林用一根質地均勻的木桿和一些等重的小物體做實驗．如圖：他在木桿的正中間處栓繩，將木桿吊起來，吊繩處為木桿的支點，記為O．然后在木桿的左邊掛m個重物，在木桿的右邊掛n個重物，且m≠n.并通過移動左右兩邊的重物直至木桿平衡．記平衡時木桿左邊掛重物的位置為A，木桿右邊掛重物的位置為B、多次實驗后、小林發現了規律：m?OA=n?OB，即木桿平衡時，左邊掛重物的個數×支點到木桿左邊掛重物處的距離=右邊掛重物的個數×支點到木桿右邊掛重物處的距離．
（1）填空：OAOB=nmnm（用含有m和n的式子表示）；
（2）設木桿上AB中點的位置為C．
①若m=3，n=2，AB=40cm,求OC；
②問：OC|OB-OA|是否為定值？如果是，請求出這個定值；如果不是，請說明理由．
OA
OB
n
m
n
m
OC
|
OB
-
OA
|
【答案】
n
m
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：584引用：1難度：0.7
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知識運用：
（1）如圖②，M，N為數軸上兩點，點M所表示的數為-2，點N所表示的數為4．
①在點M和點N中間，數 所對應的點是[M，N]的友好點；
②在數軸上，數 和數 所對應的點都是[N，M]的友好點．
（2）如圖③，A，B為數軸上兩點，點A所表示的數為-20，點B所表示的數為40．現有一只電子螞蟻P從點B出發，以每秒2個單位長度的速度向左運動，到達點A停止，當點P的運動時間t為何值時，點P，A和B中恰有一個點為其余兩點的友好點？發布：2025/6/3 5:30:1組卷：72引用：3難度：0.6