2022-2023學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的．）

• 1．-3的倒數(shù)是（　　）

  A．-3

  B．3

  C． 1 3

  D．- 1 3
  組卷：676引用：194難度：0.9

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• 2．《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)．若收入80元記作+80元，則-60元表示（　　）

  A．收入60元

  B．收入20元

  C．支出60元

  D．支出20元
  組卷：1920引用：25難度：0.7

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• 3．如圖，把原來(lái)彎曲的河道改直，A，B兩地間的河道長(zhǎng)度變短，這樣做的道理是（　　）

  A．兩點(diǎn)確定一條直線	B．兩點(diǎn)之間線段最短
  C．兩點(diǎn)之間直線最短	D．線段是直線的一部分
  組卷：351引用：3難度：0.7

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• 4．我國(guó)神舟十五號(hào)載人飛船于2022年11月30日，在距地面約390000米的軌道上與中國(guó)空間站天和核心艙交會(huì)對(duì)接成功，將390000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　　）

  A．3.9×104

  B．39×104

  C．39×106

  D．3.9×105
  組卷：215引用：12難度：0.7

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• 5．如圖，是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，原正方體中“勤”字一面相對(duì)的面上的字是（　　）

  A．洗

  B．口

  C．戴

  D．手
  組卷：150引用：1難度：0.7

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• 6．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．2x+3y=5xy	B．5a2b-6ab2=-ab2
  C．3a2+5a2=8a4	D．6xy-9yx=-3xy
  組卷：230引用：3難度：0.7

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• 7．下列等式變形正確的是（　　）

  A．如果a=b,那么a+c=b-c	B．如果a=b,那么 a c = b c
  C．如果a2=3a,那么a=3	D．如果 a c = b c ，那么a=b
  組卷：459引用：4難度：0.8

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• 8．制作一張桌子要用1個(gè)桌面和4條桌腿，1立方米木材可制作30個(gè)桌面，或者制作300條桌腿，現(xiàn)有14立方米木材，應(yīng)怎樣計(jì)劃用料才能制作盡可能多的桌子？設(shè)x立方米木材制作桌面，根據(jù)題意列方程正確的是（　　）

  A．4×30x=300（14-x）	B．30（14-x）=4×300x
  C．30x=4×300（14-x）	D．4×30（14-x）=300x
  組卷：500引用：2難度：0.6

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三、解答題（本大題共8小題，滿分72分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程、或演算步驟．）

• 23．小林用一根質(zhì)地均勻的木桿和一些等重的小物體做實(shí)驗(yàn)．如圖：他在木桿的正中間處栓繩，將木桿吊起來(lái)，吊繩處為木桿的支點(diǎn)，記為O．然后在木桿的左邊掛m個(gè)重物，在木桿的右邊掛n個(gè)重物，且m≠n.并通過(guò)移動(dòng)左右兩邊的重物直至木桿平衡．記平衡時(shí)木桿左邊掛重物的位置為A，木桿右邊掛重物的位置為B、多次實(shí)驗(yàn)后、小林發(fā)現(xiàn)了規(guī)律：m?OA=n?OB，即木桿平衡時(shí)，左邊掛重物的個(gè)數(shù)×支點(diǎn)到木桿左邊掛重物處的距離=右邊掛重物的個(gè)數(shù)×支點(diǎn)到木桿右邊掛重物處的距離．
  （1）填空：

  OA

  OB

  =

  （用含有m和n的式子表示）；
  （2）設(shè)木桿上AB中點(diǎn)的位置為C．
  ①若m=3，n=2，AB=40cm,求OC；
  ②問(wèn)：

  OC

  |

  OB

  -

  OA

  |

  是否為定值？如果是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：583引用：1難度：0.7

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• 24．如圖，已知∠AOB，M是OA上一點(diǎn)，N是OB上一點(diǎn)，OM=20，ON=30．點(diǎn)P從M點(diǎn)出發(fā)，沿著M→O→B的方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從N點(diǎn)出發(fā)，沿著N→O→A的方向運(yùn)動(dòng)．在射線OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q每秒運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位；當(dāng)在射線OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q每秒運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位．
  （1）點(diǎn)P從點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)N共用多長(zhǎng)時(shí)間？
  （2）經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，有OQ=OP？
  （3）在點(diǎn)P和點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，存在常數(shù)a恰好有三個(gè)不同的時(shí)間使得|OP-OQ|=a成立，求a的值．
  組卷：495引用：1難度：0.1

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