結(jié)合圖形填空：
已知，如圖，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N
試說明：∠1=∠2．
解：∵∠BAE+∠AED=180°
∴ABAB∥CDCD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）
∴∠BAE=∠AEC∠AEC（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
又∵∠M=∠N （已知）
∴ANAN∥MEME（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
∴∠NAE=∠MEA∠MEA（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
∴∠BAE-∠NAE=∠AEC∠AEC-∠MEA∠MEA
即∠1=∠2．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】AB；CD；∠AEC；AN；ME；∠MEA；∠AEC；∠MEA
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：91引用：2難度：0.7
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1．已知：如圖，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求證：CD⊥AB．
證明：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知）．
∴∠DGB=∠ACB=90°（垂直定義），
∴DG∥AC（），
∴∠2=（），
∵∠1=∠2（已知），
∴∠1=∠（等量代換），
∴EF∥CD（），
∴∠AEF=∠（），
∵EF⊥AB（已知），
∴∠AEF=90°（），
∴∠ADC=90°（），
∴CD⊥AB（）．發(fā)布：2025/6/7 13:30:1組卷：8468引用：54難度：0.3 -
2．圖1是蘇教版七年級下冊數(shù)學(xué)書封底上的一幅幾何圖形，本學(xué)期同學(xué)們已經(jīng)對這幅圖形有了一定認(rèn)識，小明同學(xué)在復(fù)習(xí)的時候又進(jìn)行了變式研究，請解決下列問題．
【課本問題】（1）如圖1，△ABC中，點D在BC邊上，直線DG∥AB交AC于點G，E在AB邊上，F(xiàn)在BC邊上，∠ADG與∠AEF互補(bǔ)，AD與EF平行嗎？為什么？
【變式探究】（2）在（1）的條件下，如圖2，AD是△ABC的角平分線，延長CA與FE，交于點H，直線DG與EF的延長線交于點K，∠K=∠H相等嗎？為什么？發(fā)布：2025/6/7 14:0:1組卷：203引用：2難度：0.7 -
3．如圖，∠1=36°，∠2=40°，∠3=140°，求∠4的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/7 14:0:1組卷：18引用：1難度：0.6
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