圖1是蘇教版七年級下冊數學書封底上的一幅幾何圖形，本學期同學們已經對這幅圖形有了一定認識，小明同學在復習的時候又進行了變式研究，請解決下列問題．
【課本問題】（1）如圖1，△ABC中，點D在BC邊上，直線DG∥AB交AC于點G，E在AB邊上，F在BC邊上，∠ADG與∠AEF互補，AD與EF平行嗎？為什么？
【變式探究】（2）在（1）的條件下，如圖2，AD是△ABC的角平分線，延長CA與FE，交于點H，直線DG與EF的延長線交于點K，∠K=∠H相等嗎？為什么？
【答案】（1）AD∥EF，理由見解析；（2）∠K=∠H，理由見解析．
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/7 14:0:1組卷：203引用：2難度：0.7
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1．如圖，AB∥CD，CE平分∠ACD，CF⊥CE，∠1=35°，
（1）求∠ACE的度數；
（2）若∠2=55°，求證：CF∥AG．發布：2025/6/7 23:30:2組卷：105引用：4難度：0.7 -
2．完成下面的推理過程．已知：如圖，∠BAC與∠GCA互補，∠1=∠2，求證：∠E=∠F．
證明：∵∠BAC與∠GCA互補．
即 ，
∴AB∥DG（ ）．
∴∠BAC=∠ACD．（ ）．
又∵∠1=∠2，（已知）．
∴∠BAC-∠1=∠ACD-∠2，即∠EAC=∠FCA．（ ）．
∴∥（內錯角相等，兩直線平行）．
∴∠E=∠F．（ ）．發布：2025/6/7 23:30:2組卷：90引用：1難度：0.6 -
3．如圖，AB∥CD，∠A=∠D，有下列結論：①∠B=∠C；②AE∥DF；③AE⊥BC；④∠AMC=∠BND．其中正確的有．（只填序號）發布：2025/6/7 23:30:2組卷：363引用：5難度：0.7