如圖，在直角坐標系中，直線y=-13x與反比例函數y=kx的圖象交于A、B兩點，已知A點的縱坐標是2．
（1）求反比例函數的表達式；
（2）根據圖象求-13x＜kx的解集；
（3）將直線y=-13x向上平移后與y軸交于點C，與雙曲線在第二象限內的部分交于點D，如果△ABD的面積為36，求平移后的直線表達式．
1
3
k
x
1
3
k
x
1
3
【考點】反比例函數與一次函數的交點問題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/25 7:0:2組卷：2015引用：5難度：0.6
相似題
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1．如圖，一次函數y=x+1與反比例函數y=的圖象相交于點A（2，3）和點B．kx
（1）求反比例函數的解析式；
（2）過點B作BC⊥x軸于點C，求S△ABC；
（3）y軸上是否存在一點D，使得BD+CD的值最小，若存在，求出D點坐標；若不存在，請說明理由．發布：2025/5/25 12:0:2組卷：218引用：3難度：0.6 -
2．如圖，在平面直角坐標系xOy中，函數y=x+m的圖象與函數y=（x＞0）的圖象相交于點A（1，6），并與x軸交于點B．點C是線段AB上一點，△OAC的面積是△BOC面積的一半．kx
（1）k=，m=；
（2）求點C的坐標；
（3）若將△BOC繞點O順時針旋轉，得到△B'OC'，當點C'正好落在x軸正半軸上時，判斷此時點B'是否落在函數y=（x＞0）的圖象上，并說明理由．kx發布：2025/5/25 10:0:1組卷：182引用：1難度：0.5 -
3．如圖，一次函數y=
x+b的圖象交反比例函數y=23的圖象于點A（kx，2）和點B，交y軸于點C．32
（1）求反比例函數的解析式；
（2）求點B的坐標，并結合圖象寫出不等式x+b＞23的解集；kx
（3）點P在反比例函數y=的圖象上，且在直線AB下方，若OP=OB，請直接寫出點P的坐標．kx發布：2025/5/25 11:30:2組卷：160引用：1難度：0.6