如圖，一次函數y=x+1與反比例函數y=kx的圖象相交于點A（2，3）和點B．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）過點B作BC⊥x軸于點C，求S△ABC；
（3）y軸上是否存在一點D，使得BD+CD的值最小，若存在，求出D點坐標；若不存在，請說明理由．
k
x
【考點】反比例函數與一次函數的交點問題．
【答案】（1）；（2））5；（3）存在，理由解答，D（0，-1）．
y
=
6
x
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/25 12:0:2組卷：218引用：3難度：0.6
相似題
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1．已知反比例函數y=
（k≠0）的圖象與正比例函數y=ax（a≠0）的圖象相交于A，B兩點，若點A的坐標是（2，3），則點B的坐標是（ ）kx發布：2025/5/26 1:30:1組卷：226引用：3難度：0.6 -
2．如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=的圖象在第二象限交于點B，與x軸交于點C，點A在y軸上，滿足條件：CA⊥CB，且CA=CB，點C的坐標為（-3，0），cos∠ACO=mx．55
（1）求反比例函數的表達式；
（2）直接寫出當x＜0時，kx+b＜的解集．mx發布：2025/5/26 1:30:1組卷：1118引用：9難度：0.7 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數y=（k≠0）的圖象交于A，B兩點，與x軸交于點C，AH⊥x軸于點H，點O是線段CH的中點，AC=4kx，cos∠ACH=5，點B的坐標為（4，n）．55
（1）求該反比例函數和一次函數的解析式．
（2）點P是直線AB下方反比例函數圖象上一點，且S△APB=S△AHB，求點P的坐標．發布：2025/5/26 1:30:1組卷：151引用：1難度：0.6