如圖，在平面直角坐標系xOy中，函數y=x+m的圖象與函數y=kx（x＞0）的圖象相交于點A（1，6），并與x軸交于點B．點C是線段AB上一點，△OAC的面積是△BOC面積的一半．
（1）k=66，m=55；
（2）求點C的坐標；
（3）若將△BOC繞點O順時針旋轉，得到△B'OC'，當點C'正好落在x軸正半軸上時，判斷此時點B'是否落在函數y=kx（x＞0）的圖象上，并說明理由．
k
x
k
x
【考點】反比例函數與一次函數的交點問題．
【答案】6；5
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/25 10:0:1組卷：182引用：1難度：0.5
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1．如圖，矩形ABCD的頂點A在x軸負半軸，B在x軸正半軸，D在第二象限，C在第一象限，CD交y軸于點M．△ABD沿直線BD翻轉，A點恰好落在y軸的點E處，BE交CD于點F．EM=3，DM=4．雙曲線過點C．
（1）分別求出直線BE和雙曲線的解析式；
（2）把直線BE向上平移n個單位長度，平移后的直線與雙曲線只有一個交點，求n的值．發布：2025/5/25 18:30:1組卷：111引用：1難度：0.6 -
2．如圖，平面直角坐標系中，反比例函數y=（n≠0）與一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象相交于點A（1，m），B（-3，-1）兩點．nx
（1）求反比例函數與一次函數的解析式；
（2）直接寫出kx+b＞的解集；nx
（3）已知直線AB與y軸交于點C，點P（t,0）是x軸上一動點，作PQ⊥x軸交反比例函數圖象于點Q，當以C，P，Q，O為頂點的四邊形的面積等于2時，求t的值．發布：2025/5/25 18:30:1組卷：1347引用：8難度：0.5 -
3．如圖，已知一次函數y=ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數y=（k＞0）的圖象交于點A（3，m）、B（n,-3）且與x軸相交于點D，過A點作AC⊥x軸，垂足為C，其中Rt△AOC的面積等于3．kx
（1）求出一次函數的表達式；
（2）直接寫出不等式ax+b＞的解集；kx
（3）點P是一次函數y=ax+b圖象上的動點，若CP把△ABC分成面積比等于2：3的兩部分，求點P的坐標．發布：2025/5/25 17:0:1組卷：208引用：1難度：0.6