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試題詳情
如圖，一次函數y=23x+b的圖象交反比例函數y=kx的圖象于點A（32，2）和點B，交y軸于點C．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）求點B的坐標，并結合圖象寫出不等式23x+b＞kx的解集；
（3）點P在反比例函數y=kx的圖象上，且在直線AB下方，若OP=OB，請直接寫出點P的坐標．
2
3
k
x
3
2
2
3
k
x
k
x
【考點】反比例函數與一次函數的交點問題．
【答案】（1）反比例函數的解析式為y=；
（2）-3＜x＜0或x＞；
（3）P（3，1）或（-1，-3）．
3
x
（2）-3＜x＜0或x＞
3
2
（3）P（3，1）或（-1，-3）．
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/25 11:30:2組卷：160引用：1難度：0.6
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數y=（k≠0）的圖象交于A，B兩點，與x軸交于點C，AH⊥x軸于點H，點O是線段CH的中點，AC=4kx，cos∠ACH=5，點B的坐標為（4，n）．55
（1）求該反比例函數和一次函數的解析式．
（2）點P是直線AB下方反比例函數圖象上一點，且S△APB=S△AHB，求點P的坐標．發布：2025/5/26 1:30:1組卷：151引用：1難度：0.6 -
2．已知反比例函數y=
（k≠0）的圖象與正比例函數y=ax（a≠0）的圖象相交于A，B兩點，若點A的坐標是（2，3），則點B的坐標是（ ?。?/h2>kx發布：2025/5/26 1:30:1組卷：226引用：3難度：0.6 -
3．如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=的圖象在第二象限交于點B，與x軸交于點C，點A在y軸上，滿足條件：CA⊥CB，且CA=CB，點C的坐標為（-3，0），cos∠ACO=mx．55
（1）求反比例函數的表達式；
（2）直接寫出當x＜0時，kx+b＜的解集．mx發布：2025/5/26 1:30:1組卷：1118難度：0.7