如圖，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，將△ABC沿直線BC向右平移得到△DEF，連接AD，AE，下列結(jié)論：①AC∥DF；②AD∥BE，AE=BE；③∠ABE=∠DEF；④ED⊥AC，其中正確的結(jié)論有（ ）
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)；平移的性質(zhì)．
【答案】C
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/6 5:0:1組卷：376引用：3難度：0.7
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1．已知：如圖，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求證：CD⊥AB．
證明：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知）．
∴∠DGB=∠ACB=90°（垂直定義），
∴DG∥AC（），
∴∠2=（），
∵∠1=∠2（已知），
∴∠1=∠（等量代換），
∴EF∥CD（），
∴∠AEF=∠（），
∵EF⊥AB（已知），
∴∠AEF=90°（），
∴∠ADC=90°（），
∴CD⊥AB（）．發(fā)布：2025/6/7 13:30:1組卷：8468引用：54難度：0.3 -
2．圖1是蘇教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)書(shū)封底上的一幅幾何圖形，本學(xué)期同學(xué)們已經(jīng)對(duì)這幅圖形有了一定認(rèn)識(shí)，小明同學(xué)在復(fù)習(xí)的時(shí)候又進(jìn)行了變式研究，請(qǐng)解決下列問(wèn)題．
【課本問(wèn)題】（1）如圖1，△ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，直線DG∥AB交AC于點(diǎn)G，E在AB邊上，F(xiàn)在BC邊上，∠ADG與∠AEF互補(bǔ)，AD與EF平行嗎？為什么？
【變式探究】（2）在（1）的條件下，如圖2，AD是△ABC的角平分線，延長(zhǎng)CA與FE，交于點(diǎn)H，直線DG與EF的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)K，∠K=∠H相等嗎？為什么？發(fā)布：2025/6/7 14:0:1組卷：203引用：2難度：0.7 -
3．如圖，∠1=36°，∠2=40°，∠3=140°，求∠4的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/7 14:0:1組卷：18引用：1難度：0.6