（1）如圖1，AE=BE，CE=DE，∠AEB=∠DEC=90°則BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系是 BD⊥AC，BD=ACBD⊥AC，BD=AC；
（2）如圖2，若將（1）中的條件改為“AE=BE，CE=DE，∠AEB=∠DEC=60°”則BD與AC的關(guān)系又如何呢？∠AFB是多少度呢？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）如果將條件改為“AE=BE，CE=DE，∠AEB=∠DEC=α”那么BD與AC的關(guān)系又如何呢？BD與AC所夾的銳角是多少度呢？（直接寫(xiě)出結(jié)論）
【答案】BD⊥AC，BD=AC
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：46引用：1難度：0.5
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1．已知：如圖，銳角△ABC的兩條高BD、CE相交于點(diǎn)O，且OB=OC．
（1）求證：△ABC是等腰三角形；
（2）判斷點(diǎn)O是否在∠BAC的角平分線上，并說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/15 2:30:1組卷：1672引用：86難度：0.5 -
2．如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，連接PA，PB，PC，以BP為邊作∠PBQ=60°，且BQ=BP，連接CQ，PQ．
（1）觀察并猜想AP與CQ之間的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若PA：PB：PC=3：4：5，試判斷△PQC的形狀，并說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/15 2:30:1組卷：172引用：1難度：0.5 -
3．如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF．
求證：（1）DE=DF；
（2）AD平分∠BAC．發(fā)布：2025/6/15 4:30:1組卷：56引用：2難度：0.8