當(dāng)前位置：
試題詳情
如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，連接PA，PB，PC，以BP為邊作∠PBQ=60°，且BQ=BP，連接CQ，PQ．
（1）觀察并猜想AP與CQ之間的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若PA：PB：PC=3：4：5，試判斷△PQC的形狀，并說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)．
【答案】（1）證明見(jiàn)解析；
（2）△PQC是直角三角形，理由見(jiàn)解析．
（2）△PQC是直角三角形，理由見(jiàn)解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/15 2:30:1組卷：172引用：1難度：0.5
相似題
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1．完成下面的說(shuō)理過(guò)程．
已知：如圖，OA=OB，AC=BC．
試說(shuō)明：∠AOC=∠BOC．
解：在△AOC和△BOC中，
因?yàn)镺A=，AC=，OC=，
所以 ≌（SSS），
所以∠AOC=∠BOC（ ）．發(fā)布：2025/6/15 15:30:1組卷：184引用：2難度：0.7 -
2．如圖，點(diǎn)P是∠AOB的角平分線上一點(diǎn)，PC⊥OA于點(diǎn)C，PD⊥OB于點(diǎn)D，連接CD交OP于點(diǎn)E，下列結(jié)論不一定正確的是（ ）發(fā)布：2025/6/15 15:0:1組卷：410引用：4難度：0.7 -
3．已知：如圖，△ABC中∠BAC的平分線與BC的垂直平分線交于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：BE=CF；
（2）若AB=16，CF=2，求AC的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/15 15:0:1組卷：451引用：3難度：0.7