如圖①，線段AB，CD交于點O，若∠A與∠B，∠C與∠D中有一組內錯角成兩倍關系，則稱△AOC與△BOD為倍優三角形，其中成兩倍關系的內錯角中，較大的角稱為倍優角．
（1）如圖②，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，AB⊥BD，△COD為等邊三角形，求證：△AOB與△COD為倍優三角形．
（2）如圖③，正方形ABCD邊長為2，點P為邊CD上一動點（不與點C，D重合）連接AP和BP，對角線AC和BP交于點O，當△AOP與△BOC為倍優三角形時，求∠DAP的正切值．
【答案】（1）見解答；
（2）-1或．
（2）
2
1
2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2025/5/23 1:0:1組卷：97引用：1難度：0.5
相似題
-
1．如圖，正方形ABCD的邊長為a,點E在AB上運動（點E不與A，B重合），∠DAM=45°，點F在射線AM上，且，CF與AD相交于點G，連接EC，EF，EG．則下列結論中：①EF=EC；②BE2+DG2=EG2；③a?AN=BE?AE；④S△EAF的最大值是AF=2BE，正確的是 （填寫所有正確結論的序號）．18a2發布：2025/5/23 2:30:1組卷：162引用：2難度：0.4 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以其三邊為邊向外作正方形，連結EH，交AC于點P，過點P作PR⊥FG于點R．若，tan∠AHE=12，則PR的值為（ ）EH=85發布：2025/5/23 4:30:1組卷：528引用：3難度：0.4 -
3．七巧板是中國傳統智力玩具，現用以下方法制作一副七巧板：如圖所示，取一張邊長為20厘米的正方形紙板，聯結對角線BD；分別取BC、CD中點E、F，聯結EF；過點A作EF垂線，分別交BD、EF于G、H兩點；分別取BG、DG中點M、N，聯結MH、NF，沿圖中實線剪開即可得到一副七巧板．其中四邊形GHFN的面積是 平方厘米．發布：2025/5/23 2:0:6組卷：253引用：1難度：0.6