2023年福建省龍巖市漳平市中考數(shù)學一模試卷

一、單選題（共40分）

• 1．-3的相反數(shù)是（　　）

  A．3

  B．-3

  C．±3

  D． - 1 3
  組卷：219引用：36難度：0.9

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• 2．“愛我中華”，如圖所示，用KT板制作的“中”字的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：363引用：10難度：0.9

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• 3．下列是必然事件的是（　　）

  A．打開電視機，它正在播放籃球比賽

  B．機選一注彩票，中百萬大獎

  C．從一個全部裝有黑球的不透明袋子中摸出一個球恰好是黑球

  D．拋擲一枚普通硬幣10次，有9次正面朝上，第10次是正面
  組卷：338引用：6難度：0.7

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• 4．我國古代數(shù)學著作《孫子算經(jīng)》中有一道題：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五，屈繩量之，不足一尺，問木長幾何？“大致意思是：“用根繩子去量一根木條，繩子剩余4.5尺，將繩子對折再量木條，木條剩余1尺，問木條長多少尺？“設(shè)繩子長為x尺，木條長為y尺，則根據(jù)題意所列方程組正確的是（　　）

  A． x - y = 4 . 5 1 2 x - y = 1	B． x - y = 4 . 5 y - 1 2 x = 1
  C． x - y = 4 . 5 x - 1 2 y = 1	D． x - y = 4 . 5 1 2 y - x = 1
  組卷：138引用：2難度：0.7

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• 5．在平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱這些圖形變換下，它們共同具有的特征是（　　）

  A．圖形的形狀、大小沒有改變，對應(yīng)線段平行且相等

  B．圖形的形狀、大小沒有改變，對應(yīng)線段垂直，對應(yīng)角相等

  C．圖形的形狀、大小都發(fā)生了改變，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等

  D．圖形的形狀、大小沒有改變，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等
  組卷：762引用：5難度：0.9

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• 6．在直角坐標平面內(nèi)的機器人接受指令“[a,A]”（a≥0，0°＜A＜180°）后的行動結(jié)果為：在原地順時針旋轉(zhuǎn)A后，再向正前方沿直線行走a個單位長度．若機器人的位置在原點，正前方為y軸的負半軸，則它完成一次指令[2，60°]后位置的坐標為（　　）

  A．（-1， 3 ）

  B．（-1， - 3 ）

  C．（ - 3 ，-1）

  D．（ - 3 ，1）
  組卷：490引用：12難度：0.7

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• 7．如圖，五線譜是由等距離、等長度的五條平行橫線組成的，同一條直線上的三個點A，B，C都在橫線上．若線段AB=3，則線段BC的長是（　　）

  A． 2 3

  B．1

  C． 3 2

  D．2
  組卷：2708引用：43難度：0.7

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• 8．小強每天堅持做引體向上的鍛煉，下表是他記錄的某一周每天做引體向上的個數(shù)．
  

  星期	日	一	二	三	四	五	六
  個數(shù)	11	12	10	13	13	13	12

  對于小強做引體向上的個數(shù)，下列說法錯誤的是（　　）

  A．平均數(shù)是12	B．眾數(shù)是13
  C．中位數(shù)是12.5	D．方差是 8 7
  組卷：193引用：3難度：0.7

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三、解答題（共86分）

• 24．如圖①，線段AB，CD交于點O，若∠A與∠B，∠C與∠D中有一組內(nèi)錯角成兩倍關(guān)系，則稱△AOC與△BOD為倍優(yōu)三角形，其中成兩倍關(guān)系的內(nèi)錯角中，較大的角稱為倍優(yōu)角．
  
  （1）如圖②，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，AB⊥BD，△COD為等邊三角形，求證：△AOB與△COD為倍優(yōu)三角形．
  （2）如圖③，正方形ABCD邊長為2，點P為邊CD上一動點（不與點C，D重合）連接AP和BP，對角線AC和BP交于點O，當△AOP與△BOC為倍優(yōu)三角形時，求∠DAP的正切值．
  組卷：97引用：1難度：0.5

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• 25．如圖，對稱軸為直線x=2的拋物線y=x²+bx+c與x軸交于點A和點B，與y軸交于點C，且點A的坐標為（-1，0）
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）直接寫出B、C兩點的坐標；
  （3）求過O，B，C三點的圓的面積．（結(jié)果用含π的代數(shù)式表示）
  組卷：798引用：8難度：0.3

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