若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則不等式a（x+1）2+b（x+1）+c＜0的解集為x＜0或x＞2x＜0或x＞2．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)與不等式（組）．
【答案】x＜0或x＞2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/30 9:0:1組卷：346引用：4難度：0.7
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1．“類(lèi)二次函數(shù)”是在二次函數(shù)的一般式中把自變量x加上一個(gè)絕對(duì)值所形成的函數(shù)．小明對(duì)一個(gè)類(lèi)二次函數(shù)y=ax2+b|x|的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過(guò)程如下，請(qǐng)幫他補(bǔ)充完整．
（1）自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，x與y的幾組對(duì)應(yīng)值列表如表：
其中，a=，b=；x … -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 … y … 0 m -4 -3 0 -3 n -3 0 …
（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，請(qǐng)畫(huà)出該函數(shù)的圖象；
（3）觀察函數(shù)圖象，并寫(xiě)出該函數(shù)的兩條性質(zhì)；
（4）探究與應(yīng)用：
①方程ax2+b|x|-2=0有 實(shí)數(shù)根．
②若有關(guān)于x的不等式ax2+b|x|＞x,則x的取值范圍是 ．發(fā)布：2025/5/31 8:0:1組卷：260引用：1難度：0.6 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y1=kx-7的圖象與二次函數(shù)y2=2x2+bx+c的圖象交于A（1，-5）、B（3，t）兩點(diǎn)．
（1）求y1與y2的函數(shù)關(guān)系式；
（2）直接寫(xiě)出當(dāng)y1＜y2時(shí)，x的取值范圍；
（3）點(diǎn)C為一次函數(shù)y1圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為n,若將點(diǎn)C向右平移2個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位后剛好落在二次函數(shù)y2的圖象上，求n的值．發(fā)布：2025/5/31 0:0:1組卷：514引用：1難度：0.3 -
3．如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，則不等式ax2+bx+c＜3的解集是（ ）發(fā)布：2025/5/31 17:0:8組卷：1962引用：9難度：0.7