2022-2023學(xué)年湖北省荊州市松滋市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題只有唯一正確答案，每小題3分，共30分）

• 1．下列幾何體的三視圖之一是長方形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：68引用：5難度：0.8

  解析

• 2．下列關(guān)系式中，y是x的反比例函數(shù)的是（　　）

  A．y= x 3

  B．y=x2

  C．y= - 3 x

  D．y= 1 x 2
  組卷：1226引用：14難度：0.8

  解析

• 3．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．x2+x2=x4	B．（x-y）2=x2-y2
  C．（x2y）3=x6y	D．（-x）2?x3=x5
  組卷：1225引用：24難度：0.9

  解析

• 4．拋一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子一次，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)不小于5的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 5
  組卷：46引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠ABC=100°．觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡，可知∠BFC的度數(shù)為（　　）

  A．130°

  B．120°

  C．110°

  D．100°
  組卷：327引用：5難度：0.5

  解析

• 6．如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，若∠BAC=30°，OB=2，則圖中陰影部分的面積為（　　）

  A． π 3 - 3

  B． 2 π 3 - 3

  C． 2 π 3 -2 3

  D． π 3 -2 3
  組卷：620引用：4難度：0.7

  解析

• 7．如圖，某小區(qū)居民休閑娛樂中心是一塊長方形（長30米，寬20米）場(chǎng)地，被3條寬度相等的綠化帶分為總面積為480平方米的活動(dòng)場(chǎng)所（羽毛球，乒乓球）如果設(shè)綠化帶的寬度為x米，由題意可列方程為（　　）

  A．（30-x）（20-x）=480	B．（30-2x）（20-x）=480
  C．（30-2x）（20-x）=600	D．（30-x）（20-2x）=480
  組卷：190引用：1難度：0.8

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• 8．如圖，正方形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)D（5，3）在邊AB上，以C為中心，把△CDB旋轉(zhuǎn)90°，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′的坐標(biāo)是（　　）

  A．（2，10）	B．（-2，0）
  C．（2，10）或（-2，0）	D．（10，2）或（-2，0）
  組卷：5317引用：137難度：0.7

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三、解答題（共72分）

• 23．凌云文具店從工廠購進(jìn)A、B兩款冰墩墩鑰匙扣，進(jìn)貨價(jià)和銷售價(jià)如表：（注：利潤=銷售價(jià)-進(jìn)貨價(jià)）
  

  類別 價(jià)格	A款鑰匙扣	B款鑰匙扣
  進(jìn)貨價(jià)（元/件）	30	25
  銷售價(jià)（元/件）	42	35

  （1）該文具店第一次用860元購進(jìn)A、B兩款鑰匙扣共30件，求兩款鑰匙扣分別購進(jìn)的件數(shù)；
  （2）第一次購進(jìn)的冰墩嫩鑰匙扣售完后，該文具店計(jì)劃再次購進(jìn)A、B兩款冰墩墩鑰匙扣共60件（進(jìn)貨價(jià)和銷售價(jià)都不變），且進(jìn)貨總價(jià)不高于1700元．應(yīng)如何設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案，才能獲得最大銷售利潤，最大銷售利潤是多少？
  （3）文具店打算把B款鑰匙扣調(diào)價(jià)銷售．如果按照原價(jià)銷售，平均每天可售4件．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每降價(jià)1元，平均每天可多售2件，將銷售價(jià)定為每件多少元時(shí)，才能使B款鑰匙扣平均每天銷售利潤為54元？
  組卷：497引用：2難度：0.6

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• 24．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為C（3，6），并與y軸交于點(diǎn)B（0，3），點(diǎn)A是對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖①所示，P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且位于第一象限，連接BP，AP，求△ABP的面積的最大值；
  （3）如圖②所示，在對(duì)稱軸AC的右側(cè)作∠ACD=30°交拋物線于點(diǎn)D，求出D點(diǎn)的坐標(biāo)；并探究：在y軸上是否存在點(diǎn)Q，使∠CQD=60°？若存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  
  組卷：7394引用：40難度：0.4

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