已知函數f（x）=sin2x-3cos2x，x∈R．
（1）用“五點作圖法”畫出函數在一個周期內的圖像（體現作圖過程）；
（2）若h（x）=f（x+t）的圖像關于點（π3，0）對稱，且t∈（0，π2），求t的值；
（3）不等式|f（x）-m|＜3對任意的x∈[π4，π2]恒成立，求實數m的取值范圍．
f
（
x
）
=
sin
2
x
-
3
cos
2
x
（
π
3
，
0
）
t
∈
（
0
，
π
2
）
x
∈
[
π
4
，
π
2
]
【答案】（1）圖像見解答；
（2）t=；
（3）（-1，4）．
（2）t=
π
3
（3）（-1，4）．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：90引用：1難度：0.5
相似題
-
1．某同學用“五點法”畫函數
的圖象，先列表，并填寫了一些數據，如表：f（x）=2sin（13x-π6）
（1）請將表格填寫完整，并畫出函數f（x）在一個周期內的簡圖；ωx+φ 0 π2π 3π22π x f（x） 
（2）寫出如何由f（x）=sinx的圖象變化得到的圖象，要求用箭頭的形式寫出變化的三個步驟．f（x）=2sin（13x-π6）發布：2024/12/29 6:30:1組卷：124引用：4難度：0.5 -
2．將函數y=sinx的圖象上每點的橫坐標縮小為原來的
（縱坐標不變），再把所得圖象向左平移12個單位，得到的函數解析式為（ ）π6發布：2024/12/29 5:0:1組卷：662引用：5難度：0.7 -
3．已知函數
．f（x）=2sin（2x+π6）
（1）請用“五點法”畫出函數在一個周期上的圖象；f（x）=2sin（2x+π6）
（2）寫出f（x）的單調遞增區間、遞減區間．發布：2024/12/29 6:30:1組卷：123引用：4難度：0.6