經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，若點(diǎn)M（x0，y0）在橢圓x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）上，則過點(diǎn)M的橢圓切線方程為x0xa2+y0yb2=1，現(xiàn)過點(diǎn)P（t,0）（|t|＞2）作橢圓C：x22+y2=1的切線，切點(diǎn)為Q，當(dāng)△POQ（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為12時(shí)，t=±3±3．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
x
0
x
a
2
+
y
0
y
b
2
=
1
P
（
t
,
0
）
（
|
t
|
＞
2
）
C
：
x
2
2
+
y
2
=
1
1
2
±
3
±
3
【考點(diǎn)】橢圓的切線方程及性質(zhì)．
【答案】
±
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：58引用：1難度：0.5
相似題
-
1．已知橢圓C的兩個(gè)頂點(diǎn)分別為A（-2，0），B（2，0），焦點(diǎn)在x軸上，離心率為．32
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知點(diǎn)P（x0，y0）是橢圓上一點(diǎn)，求以點(diǎn)P為切點(diǎn)的橢圓的切線方程；
（Ⅲ）設(shè)點(diǎn)Q是直線l：x=5上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)Q作橢圓C的兩條切線QM，QN，切點(diǎn)分別為M，N，直線MN是否過定點(diǎn)？如果是，請(qǐng)求出定點(diǎn)坐標(biāo)；如果不是，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：147引用：1難度：0.4 -
2．關(guān)于橢圓的切線有下列結(jié)論：若P（x1，y1）是橢圓
（a＞b＞0）上的一點(diǎn)，則過點(diǎn)P的橢圓的切線方程為x2a2+y2b2=1．已知橢圓C：x1xa2+y1yb2=1，過橢圓C外一點(diǎn)M（x0，y0）作橢圓的兩條切線MA，MB（A，B為切點(diǎn)）．x24+y23=1
（Ⅰ）利用上述結(jié)論，求過橢圓C上的點(diǎn)P（1，n）（n＞0）的切線方程；
（Ⅱ）若M是直線x=4上的任一點(diǎn)，過M作橢圓C的兩條切線MA，MB（A，B為切點(diǎn)），設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為F，求證：MF⊥AB．發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：136引用：2難度：0.4 -
3．關(guān)于橢圓的切線有下列結(jié)論：若P（x1，y1）是橢圓
+x2a2=1（a＞b＞0）上的一點(diǎn)，則過點(diǎn)P的橢圓的切線方程為y2b2．已知橢圓C：x1xa2+y1yb2=1，過橢圓C外一點(diǎn)M（x0，y0）作橢圓的兩條切線MA，MB（A，B為切點(diǎn)）．x24+y23=1
（Ⅰ）利用上述結(jié)論，求直線AB的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為F，求證：．|MF|2|FA||FB|=x204+y203發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：251引用：1難度：0.3