如圖，AD∥BC，∠FAD=∠C，∠B=60°．
（1）則∠C=6060°；
（2）如果DE是∠ADC的平分線，那么DE與AB平行嗎？請說明理由．
【考點】平行線的判定與性質．
【答案】60
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/6 6:0:1組卷：31引用：2難度：0.7
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1．將一副三角板按如圖所示的方式放置，則下列結論：
①如果∠3=60°，那么AC∥DE；
②∠BAE+∠CAD=180°；
③如果BC∥AD，那么∠2=45°；
④如果∠CAD=150°，那么ED⊥AB．
正確的有 ．發布：2025/6/7 14:30:1組卷：187引用：1難度：0.6 -
2．如圖，已知DE∥BC，∠3=∠B，求證：∠1+∠2=180°．
下面是小明同學不完整的證明過程，請你在橫線上補充完整，并在括號里填上每一步的推理依據．
證明：∵DE∥BC（已知），
∴∠3=．
∵∠3=∠B（ ），
∴∠B=∠EHC （ ）．
∴AB∥EH（ ）．
∴∠2+=180°（兩直線平行，同旁內角互補）．
∵∠1=∠4（ ），
∴∠1+∠2=180° （ ）．發布：2025/6/7 15:0:1組卷：81引用：3難度：0.6 -
3．完成下面的證明．
如圖，E點為DF上的點，B為AC上的點，∠1=∠2，∠C=∠D，求證：DF∥AC．
證明：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3，∠2=∠4 （）
∴∠3=∠4（等量代換）．
∴∥（ ）
∴∠C=∠ABD （ ）
∵∠C=∠D （ ）
∴∠D=∠ABD （ ）
∴AC∥DF （ ）發布：2025/6/7 15:0:1組卷：392引用：6難度：0.3