完成下面的證明．
如圖，E點(diǎn)為DF上的點(diǎn)，B為AC上的點(diǎn)，∠1=∠2，∠C=∠D，求證：DF∥AC．
證明：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3，∠2=∠4 （對頂角相等對頂角相等）
∴∠3=∠4（等量代換）．
∴DBDB∥CECE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 ）
∴∠C=∠ABD （兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等?。?br />∵∠C=∠D （已知已知?。?br />∴∠D=∠ABD （等量代換等量代換?。?br />∴AC∥DF （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 ）
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】對頂角相等；DB；CE；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；已知；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/7 15:0:1組卷：392引用：6難度：0.3
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2．如圖，AB∥CD，CE平分∠ACD，CF⊥CE，∠1=35°，
（1）求∠ACE的度數(shù)；
（2）若∠2=55°，求證：CF∥AG．發(fā)布：2025/6/7 23:30:2組卷：105引用：4難度：0.7 -
3．完成下面的推理過程．已知：如圖，∠BAC與∠GCA互補(bǔ)，∠1=∠2，求證：∠E=∠F．
證明：∵∠BAC與∠GCA互補(bǔ)．
即 ，
∴AB∥DG（ ）．
∴∠BAC=∠ACD．（ ）．
又∵∠1=∠2，（已知）．
∴∠BAC-∠1=∠ACD-∠2，即∠EAC=∠FCA．（ ）．
∴∥（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．
∴∠E=∠F．（ ）．發(fā)布：2025/6/7 23:30:2組卷：90引用：1難度：0.6