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          觀察下列一組數:
          a1=
          1
          3
          ,a2=
          3
          5
          ,a3=
          6
          9
          ,a4=
          10
          17
          ,a5=
          15
          33
          ,?,它們是按照一定規律排列的,請利用其中規律,寫出第n個數
          an=
          n
          n
          +
          1
          2
          +
          2
          n
          +
          1
          n
          n
          +
          1
          2
          +
          2
          n
          +
          1
          (用含n的式子表示).

          【答案】
          n
          n
          +
          1
          2
          +
          2
          n
          +
          1
          【解答】
          【點評】
          聲明:本試題解析著作權屬菁優網所有,未經書面同意,不得復制發布。
          發布:2025/6/3 16:30:1組卷:48引用:1難度:0.6
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          • 1.觀察以下等式:
            第1個等式:
            2
            3
            -
            1
            1
            ×
            2
            ×
            3
            =
            1
            2

            第2個等式:
            3
            8
            -
            1
            2
            ×
            3
            ×
            4
            =
            1
            3

            第3個等式:
            4
            15
            -
            1
            3
            ×
            4
            ×
            5
            =
            1
            4

            第4個等式:
            5
            24
            -
            1
            4
            ×
            5
            ×
            6
            =
            1
            5


            按照以上規律,解決下列問題:
            (1)寫出第5個等式:

            (2)寫出你猜想的第n個等式:
            (用含n的等式表示),并證明.

            發布:2025/6/5 10:0:2組卷:355引用:6難度:0.5
          • 2.數學課堂上,張老師寫出了下面四個等式,仔細觀察下列等式,你會發現什么規律:1×3+1=22,2×4+1=32,3×5+1=42,4×6+1=52,…
            (1)請你按照這個規律再寫出兩個等式:
             
             

            (2)請將你發現的規律用僅含字母n(n為正整數)的等式表示出來:你發現的規律是
             

            (3)請你利用所學習的知識說明這個等式的正確性:
             

            發布:2025/6/5 12:30:2組卷:141引用:5難度:0.5
          • 3.觀察下列各式的規律:1×3=22-1;3×5=42-1;5×7=62-1;7×9=82-1…請將發現的規律用含n的式子表示為

            發布:2025/6/5 9:30:2組卷:110引用:3難度:0.6
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