觀察以下等式：
第1個等式：
2
3
-
1
1
×
2
×
3
=
1
2
；
第2個等式：
3
8
-
1
2
×
3
×
4
=
1
3
；
第3個等式：
4
15
-
1
3
×
4
×
5
=
1
4
；
第4個等式：
5
24
-
1
4
×
5
×
6
=
1
5
；
…
按照以上規律，解決下列問題：
（1）寫出第5個等式：
6
35
-
1
5
×
6
×
7
=
1
6
6
35
-
1
5
×
6
×
7
=
1
6
；
（2）寫出你猜想的第n個等式：
n
+
1
（
n
+
1
）
2
-
1
-
1
n
（
n
+
1
）
（
n
+
2
）
=
1
n
+
1
n
+
1
（
n
+
1
）
2
-
1
-
1
n
（
n
+
1
）
（
n
+
2
）
=
1
n
+
1
（用含n的等式表示），并證明．

【答案】

；

（

）

（

）

（

）

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。

發布：2025/6/5 10:0:2組卷：355引用：6難度：0.5

相似題

1．如圖，是一個三角點陣，從上向下數有無數多行，其中第一行有第二行有2個點，第三行有4個點，第四行有8個點，……，那么點陣中前n行的點數之和可能是（　　）
A．510 B．511 C．512 D．513
發布：2025/6/6 20:0:1組卷：4引用：1難度：0.5
解析
2．已知a₁、a₂、a₃、…、a_n是從1或0中取值的一列數（1和0都至少有一個），若
（
a
1
+
2
）
2
+
（
a
2
+
2
）
2
+
（
a
3
+
2
）
2
+
…
+
（
a
n
+
2
）
2
=
81
，則這列數的個數n為
．
發布：2025/6/6 19:30:1組卷：359引用：4難度：0.4
解析
3．給出一列數，
1
1
，
1
2
，
2
1
，
1
3
，
2
2
，
3
1
，…，
1
k
，
2
k
-
1
，
3
k
-
2
，…，
k
1
，…在這列數中，第50個值等于1的項的序號是

．
發布：2025/6/6 20:30:1組卷：55引用：3難度：0.9
解析

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