某商場試銷一種商品，成本為每件200元，規定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于50%，一段時間后，發現銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數關系如表：
| 銷售單價x（元） | … | 230 | 235 | 240 | 245 | … |
| 銷售量y（件） | … | 440 | 430 | 420 | 410 | … |
（2）設商場所獲利潤為w元，將商品銷售單價定為多少時，才能使所獲利潤最大？最大利潤是多少？
【考點】二次函數的應用．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/31 14:30:1組卷：1570引用：55難度：0.3
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1．某公司研發了一款成本為50元的新型玩具，投放市場進行試銷售．其銷售單價不低于成本，按照物價部門規定，銷售單價不低于成本不高于95元．市場調研發現，在一段時間內，每天銷售數量y（個）與銷售單價x（元）符合一次函數關系，如圖所示．
（1）求出y與x的函數關系式；
（2）該公司要想每天獲得3000元的銷售利潤，銷售單價應定為多少元？
（3）銷售單價為多少元時，每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？發布：2025/6/2 1:30:2組卷：819引用：8難度：0.6 -
2．小紅看到一處噴水景觀，噴出的水柱呈拋物線形狀如圖1，她對此展開研究：測得噴水頭P距地面1m,水柱在距噴水頭P水平距離5m處達到最高，最高點距地面3.5m；建立如圖2所示的平面直角坐標系，并設拋物線的表達式為y=a（x-h）2+k,其中x（m）是水柱距噴水頭的水平距離，y（m）是水柱距地面的高度．
（1）求拋物線的表達式；
（2）小紅站在水柱正下方且距噴水頭P水平距離4m,身高1.9m的哥哥在水柱下方走動，當哥哥的頭頂恰好接觸到水柱時，求小紅與哥哥的水平距離．發布：2025/6/2 2:30:1組卷：1538引用：10難度：0.5 -
3．小紅看到一處噴水景觀，噴出的水柱呈拋物線形狀，她對此展開研究：測得噴水頭P距地面0.7m,水柱在距噴水頭P水平距離5m處達到最高，最高點距地面3.2m；建立如圖所示的平面直角坐標系，并設拋物線的表達式為y=a（x-h）2+k,其中x（m）是水柱距噴水頭的水平距離，y（m）是水柱距地面的高度．
（1）求拋物線的表達式．
（2）爸爸站在水柱正下方，且距噴水頭P水平距離3m.身高1.6m的小紅在水柱下方走動，當她的頭頂恰好接觸到水柱時，求她與爸爸的水平距離．
發布：2025/6/2 2:0:16組卷：5011引用：40難度：0.6