某公司研發了一款成本為50元的新型玩具，投放市場進行試銷售．其銷售單價不低于成本，按照物價部門規定，銷售單價不低于成本不高于95元．市場調研發現，在一段時間內，每天銷售數量y（個）與銷售單價x（元）符合一次函數關系，如圖所示．
（1）求出y與x的函數關系式；
（2）該公司要想每天獲得3000元的銷售利潤，銷售單價應定為多少元？
（3）銷售單價為多少元時，每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？
【答案】（1）y=-2x+260．
（2）80．
（3）90；3200．
（2）80．
（3）90；3200．
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/2 1:30:2組卷：819引用：8難度：0.6
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1．某商家出售一種商品的成本價為20元/千克，市場調查發現，該商品每天的銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）有如下關系：y=-2x+80．設這種商品每天的銷售利潤為w元．
（1）求w與x之間的函數關系式；
（2）該商品銷售價定為每千克多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？
（3）如果物價部門規定這種商品的銷售價不高于每千克28元，該商家想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應定為每千克多少元？發布：2025/6/3 15:30:1組卷：1045引用：21難度：0.4 -
2．一個批發商銷售成本為20元/千克的某產品，根據物價部門規定：該產品每千克售價不得超過90元，在銷售過程中發現的銷售量y（千克）與售價x（元/千克）滿足一次函數關系，對應關系如下表：
（1）求y與x的函數關系式；售價x（元/千克） … 50 60 70 80 … 銷售量y（千克） … 100 90 80 70 …
（2）該批發商若想獲得4000元的利潤，應將售價定為多少元？
（3）該產品每千克售價為多少元時，批發商獲得的利潤w（元）最大？此時的最大利潤為多少元？發布：2025/6/3 15:0:1組卷：565引用：7難度：0.3 -
3．某商品的進價為每件40元，售價為每件60元，每周可賣出300件．如果每件商品的售價每降價1元，每周可多賣20件（每件售價不能低于40元）．設每件商品的售價下降x元，每周的銷售利潤為y元．
（1）①根據問題中的數量關系，用含x的式子填表；
②求y與x的函數關系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；原價 每件降價1元 每件降價2元 … 每件降價x元 每件售價（元） 60 59 58 … 每天銷量（件） 300 300+20 300+40 …
（2）每件商品的售價定為多少元時，每周可獲得最大利潤？最大的周利潤是多少元？發布：2025/6/3 15:30:1組卷：195難度：0.6