人教五四新版九年級（上）中考題單元試卷：第28章 二次函數(shù)（13）

一、選擇題（共4小題）

• 1．如圖，有一塊邊長為6cm的正三角形紙板，在它的三個(gè)角處分別截去一個(gè)彼此全等的箏形，再沿圖中的虛線折起，做成一個(gè)無蓋的直三棱柱紙盒，則該紙盒側(cè)面積的最大值是（　　）

  A． 3 cm2

  B． 3 2 3 cm2

  C． 9 2 3 cm2

  D． 27 2 3 cm2
  組卷：3714引用：62難度：0.9

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• 2．如圖，假設(shè)籬笆（虛線部分）的長度16m,則所圍成矩形ABCD的最大面積是（　　）

  A．60m2

  B．63m2

  C．64m2

  D．66m2
  組卷：4177引用：62難度：0.9

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• 3．河北省趙縣的趙州橋的橋拱是近似的拋物線形，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，其函數(shù)的關(guān)系式為y=-

  1

  25

  x²，當(dāng)水面離橋拱頂?shù)母叨菵O是4m時(shí)，這時(shí)水面寬度AB為（　?。?br />

  A．-20m

  B．10m

  C．20m

  D．-10m
  組卷：5872引用：77難度：0.9

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• 4．圖2是圖1中拱形大橋的示意圖，橋拱與橋面的交點(diǎn)為O，B，以點(diǎn)O為原點(diǎn)，水平直線OB為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，橋的拱形可近似看成拋物線y=-

  1

  400

  （x-80）²+16，橋拱與橋墩AC的交點(diǎn)C恰好在水面，有AC⊥x軸，若OA=10米，則橋面離水面的高度AC為（　?。?br />

  A．16 9 40 米

  B． 17 4 米

  C．16 7 40 米

  D． 15 4 米
  組卷：4967引用：62難度：0.9

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二、填空題（共3小題）

• 5．某農(nóng)場擬建兩間矩形飼養(yǎng)室，一面靠現(xiàn)有墻（墻足夠長），中間用一道墻隔開，并在如圖所示的三處各留1m寬的門．已知計(jì)劃中的材料可建墻體（不包括門）總長為27m,則能建成的飼養(yǎng)室面積最大為

  m²．
  組卷：5387引用：61難度：0.7

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• 6．某服裝店購進(jìn)單價(jià)為15元童裝若干件，銷售一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售價(jià)為25元時(shí)平均每天能售出8件，而當(dāng)銷售價(jià)每降低2元，平均每天能多售出4件，當(dāng)每件的定價(jià)為

  元時(shí)，該服裝店平均每天的銷售利潤最大．
  組卷：5243引用：71難度：0.9

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• 7．一個(gè)足球被從地面向上踢出，它距地面的高度h（m）與足球被踢出后經(jīng)過的時(shí)間t（s）之間具有函數(shù)關(guān)系h=at²+19.6t,已知足球被踢出后經(jīng)過4s落地，則足球距地面的最大高度是

  m.
  組卷：3668引用：69難度：0.5

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三、解答題（共23小題）

• 8．天水“伏羲文化節(jié)”商品交易會(huì)上，某商人將每件進(jìn)價(jià)為8元的紀(jì)念品，按每件9元出售，每天可售出20件．他想采用提高售價(jià)的辦法來增加利潤，經(jīng)實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)這種紀(jì)念品每件提價(jià)1元，每天的銷售量會(huì)減少4件．
  （1）寫出每天所得的利潤y（元）與售價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式．
  （2）每件售價(jià)定為多少元，才能使一天所得的利潤最大？最大利潤是多少元？
  組卷：2412引用：58難度：0.5

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• 9．圖1中的摩天輪可抽象成一個(gè)圓，圓上一點(diǎn)離地面的高度y（m）與旋轉(zhuǎn)時(shí)間x（min）之間的關(guān)系如圖2所示．
  （1）根據(jù)圖2填表：
  

  x（min）	0	3	6	8	12	…
  y（m）						…

  （2）變量y是x的函數(shù)嗎？為什么？
  （3）根據(jù)圖中的信息，請寫出摩天輪的直徑．
  
  組卷：1374引用：55難度：0.5

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• 10．某企業(yè)生產(chǎn)并銷售某種產(chǎn)品，假設(shè)銷售量與產(chǎn)量相等，如圖中的折線ABD、線段CD分別表示該產(chǎn)品每千克生產(chǎn)成本y₁（單位：元）、銷售價(jià)y₂（單位：元）與產(chǎn)量x（單位：kg）之間的函數(shù)關(guān)系．
  （1）請解釋圖中點(diǎn)D的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實(shí)際意義；
  （2）求線段AB所表示的y₁與x之間的函數(shù)表達(dá)式；
  （3）當(dāng)該產(chǎn)品產(chǎn)量為多少時(shí)，獲得的利潤最大？最大利潤是多少？
  組卷：9091引用：72難度：0.5

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三、解答題（共23小題）

• 29．某商場試銷一種商品，成本為每件200元，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于50%，一段時(shí)間后，發(fā)現(xiàn)銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系如表：
  

  銷售單價(jià)x（元）	…	230	235	240	245	…
  銷售量y（件）	…	440	430	420	410	…

  （1）請根據(jù)表格中所給數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）設(shè)商場所獲利潤為w元，將商品銷售單價(jià)定為多少時(shí)，才能使所獲利潤最大？最大利潤是多少？
  組卷：1570引用：55難度：0.3

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• 30．某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，通過對5天的試銷情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下數(shù)據(jù)：
  

  單價(jià)（元/件）	30	34	38	40	42
  銷量（件）	40	32	24	20	16

  （1）計(jì)算這5天銷售額的平均數(shù)（銷售額=單價(jià)×銷量）；
  （2）通過對上面表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)銷量y（件）與單價(jià)x（元/件）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫出函數(shù)自變量的取值范圍）；
  （3）預(yù)計(jì)在今后的銷售中，銷量與單價(jià)仍然存在（2）中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是20元/件．為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少？
  組卷：1633引用：59難度：0.3

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