小紅看到一處噴水景觀，噴出的水柱呈拋物線形狀，她對此展開研究：測得噴水頭P距地面0.7m,水柱在距噴水頭P水平距離5m處達到最高，最高點距地面3.2m；建立如圖所示的平面直角坐標系，并設拋物線的表達式為y=a（x-h）²+k,其中x（m）是水柱距噴水頭的水平距離，y（m）是水柱距地面的高度．
（1）求拋物線的表達式．
（2）爸爸站在水柱正下方，且距噴水頭P水平距離3m.身高1.6m的小紅在水柱下方走動，當她的頭頂恰好接觸到水柱時，求她與爸爸的水平距離．

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【解答】

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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：5011引用：40難度：0.6

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1．某批發商以每件50元的價格購進800件T恤，第一個月以單價80元銷售，售出了200件；第二個月如果單價不變，預計仍可售出200件，批發商為增加銷售量，決定降價銷售，根據市場調查，單價每降低1元，可多售出10件，但最低價應高于購進的價格；第二個月結束后，批發商將對剩余的T恤一次性清倉銷售，清倉時單價為40元，設第二個月降價x（x＞0）元，銷售這批T恤能獲利w元．
（1）填表：

時間第一個月第二個月清倉時

單價（元） 80
40

銷售量（件） 200

（2）求w與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）批發商通過銷售這批T恤最多能獲利多少元？

發布：2025/6/1 15:0:2組卷：244引用：1難度：0.6

2．今年某水果銷售店在草莓銷售旺季，試銷售成本為每千克20元的草莓，規定試銷期間銷售單價不低于成本單價，也不高于每千克40元，經試銷發現，銷售量y（千克）與銷售單價x（元）符合一次函數關系，如圖是y與x的函數關系圖象．
（1）求y與x的函數解析式（也稱關系式），請直接寫出x的取值范圍；
（2）設該水果銷售店試銷草莓獲得的利潤為W元，求W的最大值．
發布：2025/6/1 15:0:2組卷：524難度：0.3
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3．汽車剎車后行駛的距離s（單位：m）關于行駛的時間t（單位：s）的函數解析式是s=12t-6t²，汽車剎車后到停下來前進了
m.
發布：2025/6/1 15:0:2組卷：1360引用：12難度：0.6
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