如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，分別過點B，D作BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分別為點E、F．
（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；
（2）若DF=EF，CE=7，AB=13，求平行四邊形ABCD的面積．
【答案】（1）證明見解析；
（2）95．
（2）95．
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/30 0:30:1組卷：468引用：3難度：0.5
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1．如圖，在△ABC中，點D，E分別是AC，AB的中點，點F是CB延長線上的一點，且CF=3BF，連接DB，EF．
（1）求證：四邊形DEFB是平行四邊形；
（2）若∠ACB=90°，AC=8cm,DE=3cm,求四邊形DEFB的面積．發布：2025/5/30 14:0:1組卷：843引用：4難度：0.6 -
2．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠BAD的平分線AE交CD于點F，交BC的延長線于點E，且AB=BE．
（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；
（2）連接BF，若BF⊥AE，∠E=60°，AB=6，求四邊形ABCD的面積．發布：2025/5/31 1:0:2組卷：1316引用：9難度：0.6 -
3．在△ABC中，∠ACB=90°，點D、E分別是AB、AC的中點，點F在BC延長線上，連接FE，且∠CEF=∠BAC．
（1）如圖1，求證：四邊形CDEF是平行四邊形；
（2）如圖2，連接FA、BE，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中所有等于△AED面積的2倍的三角形．發布：2025/5/30 8:30:2組卷：121引用：3難度：0.5