在△ABC中，∠ACB=90°，點D、E分別是AB、AC的中點，點F在BC延長線上，連接FE，且∠CEF=∠BAC．
（1）如圖1，求證：四邊形CDEF是平行四邊形；
（2）如圖2，連接FA、BE，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中所有等于△AED面積的2倍的三角形．
【答案】（1）見解析；
（2）圖2中所有等于△AED面積的2倍的三角形是△AFC，△ADC，△ABE，△EBC，△DBC．
（2）圖2中所有等于△AED面積的2倍的三角形是△AFC，△ADC，△ABE，△EBC，△DBC．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：121引用：3難度：0.5
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1．在?ABCD中，點E在BA的延長線上，點F在DC的延長線上，連接BF、DE、EF，EF交AD于點G，交BC于點H，EG=FH．
（1）如圖1，求證：四邊形EBFD是平行四邊形；
（2）如圖2，點A是BE的中點，請寫出面積等于?ABCD面積的一半的兩個三角形和兩個四邊形．發(fā)布：2025/5/25 22:0:1組卷：139引用：5難度：0.5 -
2．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，BE∥DF，且分別交對角線AC于點E，F(xiàn)，連接ED，BF，求證：四邊形DEBF是平行四邊形．發(fā)布：2025/5/25 12:30:1組卷：235引用：4難度：0.5 -
3．如圖，平行四邊形ABCD，E、F兩點在對角線BD上，且BE=DF，連接AE，EC，CF，F(xiàn)A．
（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形．
（2）若EF=2BE，直接寫出圖中所有面積為△CDF的3倍的所有三角形．發(fā)布：2025/5/25 15:30:2組卷：78引用：1難度：0.7
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